中考题数学分类全集59圆与计算(扇形)

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1、3．已知圆锥的底面半径为9㎝，母线长为30㎝，则圆锥的侧面积为（）A、270πB、360πC、450πD、540π16．如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都大于2，则第个多边形中，所有扇形面积之和是（结果保留π）.……第1个第2个第3个第16题17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，C＝900　，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是　　4　　20．某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车

2、棚顶部的截面示意图，弧AB所在圆的圆心为O，半径OA为3米.（1）求的度数（结果精确到1度）;（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（参考数据：sin53.1o≈0.80,cos53.1o≈0.60，取3.14）15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为　75π　cm2．（结果保留π）考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：纸杯的侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．解答：解：纸杯的侧面积为π×5×15=75πcm2

3、．故答案为75π．点评：考查圆锥的计算；掌握圆锥侧面积的计算公式是解决本题的关键．15.已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为________．12、（2011•桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（　　）A、B、C、D、考点：弧长的计算；正多边形和圆；旋转的性质。专题：计算题。分析：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，利用正六边形的性质分别计算出A1A4=2a，A1A5=A1A3=a，而当A1第一次滚动到图2位置

4、时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，4，A3，A2为圆心，以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°的五条弧，然后根据弧长公式进行计算即可．解答：解：连A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如图，∵六边形A1A2A3A4A5A6为正六边形，∴A1A4=2a，∠A1A6A5=120°，∴∠CA1A6=30°，∴A6C=a，A1C=a，∴A1A5=A1A3=a，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径分别是以A6，A5，A4，A3，A2为圆心，以a，a，2a，a，a为半径，圆心角都为60°的五条弧，∴顶点A1所经过的路径的长=++++=πa．故选A．点评：

5、本题考查了弧长公式：l=；也考查了正六边形的性质以及旋转的性质．14．若圆锥的侧面展开时一个弧长为l6的扇形，则这个圆锥的底面半经是19.（本小题满分6分）在△ABC中，AB=，AC=，BC=1。（1）求证：∠A≠30°；（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积。19、解：（1），是直角三角形，且.　　　　　　，.　　　　（2）所求几何体的表面积为17．如图，用一个半径为60cm，圆心角为150。的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为_______cm．9．若一个圆柱的底面半径为1、高为3，则该圆柱的侧面展开图的面积是【】A．6B．C．D．13、若用半径为12，

6、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥底面圆的半径的长__________。14、（2011•常德）已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米，则圆锥的侧面积为（　　）厘米2．A、48B、48πC、120πD、60π考点：圆锥的计算。专题：计算题。分析：根据圆锥的侧面积公式=πrl计算．解答：解：圆锥的侧面面积=6××π=60π．故选D．点评：此题主要考查圆锥的侧面面积的计算及勾股定理的运用．解题的关键是正确的运用公式．13、（2011•常州）已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是　24　cm，面积是　240π　cm2．考点：

7、扇形面积的计算；弧长的计算。分析：根据弧长公式即可得到关于扇形半径的方程，然后根据扇形的面积公式即可求解．解答：解：设扇形的半径是r，则=20π解得：r=24．扇形的面积是：×20π×24=240π．故答案是：24和240π．点评：本题主要考查了扇形的面积和弧长，正确理解公式是解题的关键．14.一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的弧长为________cm.9、（2011•广西）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，