中考题数学分类全集48中位线

《中考题数学分类全集48中位线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、（一）讲1．若顺次连接四边各边中点所得四边形是矩形，则原四边形一定是（）．A、等腰梯形B、对角线相等的四边形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形2．在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE．（1）请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；（2）试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形．(写出你添加的条件，不要求证明)DGCFBEAH图（七）解：【答案】：AC=BD1．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO－EO=3，则BC－AD等于BADCEFD第12题OA．4B．6C．8D．

2、102、（2011•来宾）在直角梯形ABCD中（如图所示），已知AB∥DC，∠DAB=90°，∠ABC=60°，EF为中位线，且BC=EF=4，那么AB=（　　）A、3B、5C、6D、87考点：梯形中位线定理；含30度角的直角三角形。解：作CG⊥AB于G点，(二)资料ABDEFGHC1．在四边形中，顺次连接四边中点，构成一个新的四边形，请你对四边形填加一个条件，使四边形成为一个菱形．这个条件是．4、（2011•襄阳）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（　　）A、菱形B、对角线互相垂直的四边形C、矩形D、对角线相等的四边形1、（2011•淮

3、安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE=　4　．2、（2011•攀枝花）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E、F分别为AC和AB的中点，则EF=（　　）7A、3B、4C、5D、6考点：三角形中位线定理；勾股定理。14．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点．若OE＝3cm，则AD的长是cm．AEBCDO3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为▲．【考点】等腰梯形的性质，三角形中位线定理。BADCEFD第12题O(6)如图，在梯形ABC

4、D中，AB//CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18cm，MN＝8cm，则AB的长等于（A10cm（B）13cm（C）20cm（D）26cm4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，DE是△ABC的中位线，则DE的长度是（　　）A、3B、47C、4.8D、55.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为________．（第12题）12．如图，在梯形中，，，分别是，的中点，若与互余，则与的关系是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13、（2011•江津区）在梯形ABCD中，AD∥BC，

5、中位线长为5，高为6，则它的面积是　30　．考点：梯形中位线定理。专题：计算题。分析：利用梯形的中位线的定义求得两底和，在利用梯形的面积计算方法计算即可．解答：解：∵中位线长为5，∴AD+BC=2×5=10，∴梯形的面积为：，故答案为30．点评：本题考查的知识比较全面，需要用到梯形和三角形中位线定理以及平行四边形的性质．16．一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角长为_▲．19、（2011•曲靖）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G．（1）求证：△ADF≌△GCF．（2）类比三角形中位线的定义，

6、我们把EF叫做梯形ABCD的中位线．阅读填空：在△ABG中：∵E中AB的中点由（1）的结论可知F是AG的中点，∴EF是△ABG的　中位　线∴EF=又由（1）的结论可知：AD=CG∴（　AD　+　BC　）因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为　梯形的中位线等于两底和的一半　．7考点：梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。专题：综合题。分析：（1）利用梯形的两底平行可以得到相等的角，利用中点可以得到相等的线段，从而证明全等的三角形；（2）类比着三角形的中位线可以得到梯形的中位线的性质．解答：解：（1）∵AD∥BC，∴∠ADF=∠GCF

7、，∵F为DC的中点，∴DF=FC，∴在△ADF与△GCF中，，∴△ADF≌△GCF；（2）答案为：中位；AD，BC；梯形的中位线等于两底和的一半．点评：本题考查了梯形的中位线的性质及证明，解题的关键是正确的利用梯形的中位线定理．6.（2011山东烟台，6，4分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是（）A.8B.9C.10D.12ABCDEFG（第6题图）【答案】B【思路分析】连BF与DC相交，易证EF等于