中考题数学分类全集37菱形1

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1、（一）讲1、如图，点O是AC的中点，将周长为4㎝的菱形ABCD沿对角线AC方向平移OC长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是㎝2.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。ABCDEFO(二)资料DCBEA第2题图1．（较好）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，DE=6cm，，则菱形ABCD的面积是__________．2、（较好）（2011•包头）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　

2、）A、16B、16C、8D、8考点：菱形的性质。DCBEA1．如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（　　）①②③菱形面积为④Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个18如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；ＡＦＣＤＢＥ第18题图②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有.（只填写序号）19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．60°……dL第

3、19题图（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；【解】（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？【解】19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为＝30cm按题意，cm……………………………5分（2）当20cm时，设需x个菱形图案，则有：…………………………………………………8分解得即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分ＦＤＡＢＥＣ图816．如图8，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①②③当点分别为边的中点时，是等边三角形④当点分别为边

4、的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有．（把你认为正确的序号都填上）9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则tan∠DBE的值是A．B．2C．D．9.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.17．如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE＋HF的最小值是（）A．14B．28C．6D．109．如果将腰长为6cm、底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内

5、角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，那么这个菱形的边长是cm．（第16题）15．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80º，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE＝BO，则∠BAD＝_______．14.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩.当菱形的边长为时，两点的距离为_______cm.10．右图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20cm，则∠1等于A．90°Ｂ．60°Ｃ．45°Ｄ．30°第10题

6、ABC116．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠１＝　　　　　度．AMBPNDC图41.如图4，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，MP＋NP的最小值是（　　）．（A）2　　　　（B）1　　　（C）　　　（D）　　　14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝13，AC＝10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为________．5、（2011•保山）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60

7、°，BD=4，则菱形ABCD的周长是　16　．考点：菱形的性质。分析：由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由∠BAD=60°，BD=4，即可证得△ABD是等边三角形，即可求得菱形的边长，继而求得菱形ABCD的周长．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB=AD=BD=4，∴菱形ABCD的周长是：4×4=16．故答案为：16．点评：此题考查了菱形的性质与等边三角形的判定与性质．注意菱形的四条边都相等，注意数形结合思想的应用．18、（2011•保山）如图，在平行四边形

8、ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，