2017小升初数学关于圆的知识点总结

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1、2017小升初数学关于圆的知识点总结2017小升初数学关于圆的知识点总结一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母表示。它到圆上任意一点的距离都相等3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。7

2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母表示。2、圆周率

3、实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。3圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai)表示。(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈314。(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是314倍。(3)、世界上第一个把圆周率算出的人是我国的数学家祖冲之。4、圆的周长公式：=πd————→d=÷π或=2πr————→r=÷2π、在一个正方形里画

4、一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长：周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r即14r三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：(1)用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。(2)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越

5、多，拼成的图像越接近长方形。(3)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径　　=　　长方形的宽圆的周长的一半　=　　长方形的长因为：长方形面积　=长×宽↓↓所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S圆=πr×r圆的面积公式：S圆=πr2→r2=S÷π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度)S环=πR2-πr2或环形的面积公式：S环=π(R2-r2)。、扇形的面积计算公式：S扇=πr2×n/360(n表示扇形圆心角的度数)6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如

6、：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。7、两个圆：半径比=直径比=周长比;而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶98、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线：(1)每条跑道的长度=两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。(2)每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(

7、因此起跑线不同)(3)每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度(4)当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。11、常用各π值结果：π=3142π=6283π=9424π=126π=176π=18847π=21988π=2129π=282610π=31416π=02436π=1130464π=2009696π=301442π=78