数学圆的知识点总结

《数学圆的知识点总结》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划数学圆的知识点总结　　圆——知识点总结归纳　　要点归纳　　一．圆的认识1．圆的定义　　在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，如右图所示。　　圆可以看作是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，定点为圆心，定长为圆的半径。　　说明：圆的位置由圆心确定，圆的大小由半径确定，半径相等的两个圆为等圆。2．圆的有关概念　　弦：连结圆上任意两点

2、的线段。。　　直径：经过圆心的弦。直径等于半径的2倍。　　弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧。　　其中大于半圆的弧叫做优弧，如CAD，小　　于半圆的弧叫做劣弧。　　圆心角：如右图中∠COD就是圆心角。3．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

3、的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。4．过三点的圆。　　定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆。　　三角形的外接圆圆心是三边垂直平分线的交点。5．垂径定理。　　垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：　　①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；③平分弦所对的一条弦的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。　　圆的两条平行弦所夹的弧相等。6．与圆相关的角　

4、　与圆相关的角的定义　　①圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角　　②圆周角：顶点在圆上且两边都和圆相交的角叫做圆周角。　　③弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一连轴和圆相切的角叫做弦切角。与圆相关的角的性质　　A　　B　　①圆心角的度数等于它所对的弦的度数；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心

5、角的一半；③同弧或等弧所对的圆周角相等；④半圆所对的圆周角相等；⑤弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角；　　⑥两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等；　　⑦圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。二．与圆有关的位置关系1．点与圆的位置关系　　如果圆的半径为r，某一点到圆心的距离为d，那么：点在圆外?dr点在圆上?dr点在圆内?dr2．直线和圆的位置关系　　设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离　　直线和圆相离?dr，直线与圆没有交点；直线和圆相切?dr，直线与圆有唯一交点；直线和圆相交?dr，直线与圆有两个

6、交点。3．圆的切线　　定义：和圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线，唯一公共点叫做切点。切线的判定定理　　经过半径的外端且垂于这条半径的直线是圆的切线。切线的性质定理及推论　　定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。推论：　　①经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；②经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。4．两圆的位置关系　　设R、r为两圆的半径，d为圆心距两圆外离?dR+r；两圆外切?dR+r；两圆相交?R两圆内切?d两圆内含?d　　rr)；目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水

7、平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　R-r(R>r)。　　5．两圆连心线的性质　　相交两圆的连心线，垂直平分公共弦，且平分两条外公切线所夹的角。　　相切两圆的连心线必经过切点。　　相离两圆的连心线平分内公切线的夹角和外公切线的夹角。6．两圆公切线的性质　　如果两圆有两条外公切线，则两外公切线长相等。如果两圆有两条内公切线，则两内公切线长相等。　　8．与圆有关的比例线段问题的一般思考方法直接应用相交弦、切割线定理及其推论

8、；　　找相似三角形，当证明有关线段的比例式或等积式不能直接运用基本定理推导时，通常是由“三点定形法”证三角形相似，其一般思路为等积式→比例式→中间比→相似三角形。9．与圆相关的常用辅助线有弦，可作弦心距；　　有直径，可作直径所对的圆周角；有切点，可作过切点的半径