【课堂新坐标】高三文科数学（通用版）二轮复习：专题限时集训14　函数的图象和性质word版含解析

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1、专题限时集训(十四)　函数的图象和性质建议A、B组各用时：45分钟]A组　高考达标]一、选择题1．(2016·南昌一模)定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈(－∞，0)(x1≠x2)，都有＜0.则下列结论正确的是(　　)A．f(0.32)＜f(20.3)＜f(log25)B．f(log25)＜f(20.3)＜f(0.32)C.f(log25)＜f(0.32)＜f(20.3)D．f(0.32)＜f(log25)＜f(20.3)A　∵对任意的x1，x2∈(－∞，0)，且x1≠x2，都有＜0，∴f(x)在(－∞，0)上是减函数．

2、又∵f(x)是R上的偶函数，∴f(x)在(0，＋∞)上是增函数．∵0＜0.32＜20.3＜log25，∴f(0.32)＜f(20.3)＜f(log25)．故选A.]2．(2016·安庆一模)函数f(x)＝cosx(－π≤x≤π且x≠0)的图象可能为(　　)D　因为f(－x)＝·cos(－x)＝－·cosx＝－f(x)，所以函数f(x)为奇函数，排除A，B.当0＜x＜1时，x－＜0，cosx＞0，所以f(x)＜0，排除C，故选D.]3．已知偶函数f(x)在区间0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f的x的取值范围是(　　)A.　　　　

3、B.C.D.A　偶函数满足f(x)＝f(

4、x

5、)，根据这个结论，有f(2x－1)＜f⇔f(

6、2x－1

7、)＜f，进而转化为不等式

8、2x－1

9、＜，解这个不等式即得x的取值范围是.]4．(2016·青岛一模)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)为偶函数，且f(1)＝2，则f(4)＋f(5)的值为(　　)A．2　　　B.1C.－1　　　D.－2A　设g(x)＝f(x＋1)，∵f(x＋1)为偶函数，则g(－x)＝g(x)，即f(－x＋1)＝f(x＋1)．∵f(x)是奇函数，∴f(－x＋1)＝f(x＋1)＝－f(x－1)，∴f(x＋2)＝－f(

10、x)，f(x＋4)＝f(x＋2＋2)＝－f(x＋2)＝f(x)，则f(4)＝f(0)＝0，f(5)＝f(1)＝2，∴f(4)＋f(5)＝0＋2＝2，故选A.]5．(2016·南通三调)设函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，且∀x∈R，满足f＝f，当x∈2,3]时，f(x)＝x，则当x∈－2,0]时，f(x)＝(　　)【导学号：85952060】A．

11、x＋4

12、B.

13、2－x

14、C.2＋

15、x＋1

16、D.3－

17、x＋1

18、D　∵∀x∈R，满足f＝f，∴∀x∈R，满足f＝f，即f(x)＝f(x＋2)．若x∈0,1]，则x＋2∈2,3]，f(x)＝f(x＋2

19、)＝x＋2，若x∈－1,0]，则－x∈0,1]．∵函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数，∴f(－x)＝－x＋2＝f(x)，即f(x)＝－x＋2，x∈－1,0]；若x∈－2，－1]，则x＋2∈0,1]，则f(x)＝f(x＋2)＝x＋2＋2＝x＋4，x∈－2，－1]．综上，f(x)＝故选D.]二、填空题6．(2016·宁波联考)已知f(x)＝则f(f(－1))＝________，f(f(x))＝1的解集为________．　{－，4}　f(－1)＝1，f(f(－1))＝f(1)＝.∵f(f(x))＝1，∴f(x)＝－1(舍去)，f(x)＝2，∴

20、x＝4，x＝－，∴f(f(x))＝1的解集为{－，4}．]7．若函数f(x)＝2

21、x－a

22、(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________．1　∵f(1＋x)＝f(1－x)，∴f(x)的对称轴为x＝1，∴a＝1，f(x)＝2

23、x－1

24、，∴f(x)的增区间为1，＋∞)．∵m，＋∞)⊆1，＋∞)，∴m≥1，∴m的最小值为1.]8．(2016·太原模拟)已知函数f(x)＝若f(x1)＝f(x2)＝f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，则x1＋x2＋x3的取值范围为________

25、．(1,8]　f(x)的图象如图所示，可令x1＜x2＜x3，由图易知点(x1,0)，(x2,0)关于直线x＝－对称，所以x1＋x2＝－1.令log2(x－1)＝3，得x＝9，由f(x1)＝f(x2)＝f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，结合图象可知2＜x3≤9，所以1＜x1＋x2＋x3≤8.]三、解答题9．已知函数g(x)＝ax2－2ax＋1＋b(a＞0)在区间2,3]上有最大值4和最小值1，设f(x)＝.(1)求a，b的值；(2)若不等式f(2x)－k·2x≥0在x∈－1,1]上有解，求实数k的取值范围．解]　(1)g(x)＝a(x

26、－1)2＋1＋b－a，因为a＞0，所以g(x)在区间2,3]上是增函数，3分故解得6分(2)由已知可得f(x)＝x＋－2，所以f(2x)－k·2x≥0可化为2x＋－2≥k·2x，即1＋2－2·