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《高考数学二轮复习专题6函数与导数专题限时集训14函数的图象和性质理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题限时集训(十四) 函数的图象和性质(对应学生用书第105页)(限时:40分钟)题型1 函数的图象判断2,6,8,11题型2 函数性质的综合应用1,3,4,5,7,9,10,12,13,14,15,16一、选择题1.(2017·河北“五个一名校联盟”二模)设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=则g[f(-8)]=( )【导学号:07804102】A.-1 B.-2C.1D.2A [∵函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=∴f(-8)=-f(8)=-log39=-2,∴g[f(-8)]=g(-2)=f(-2)=-f(2)=-log33=-1.故选A.
2、]2.(2017·长沙一模)函数y=ln
3、x
4、-x2的图象大致为( ) A [令f(x)=ln
5、x
6、-x2,定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)且f(-x)=ln
7、x
8、-x2=f(x),故函数y=ln
9、x
10、-x2为偶函数,其图象关于y轴对称,排除B,D;当x>0时,y=lnx-x2,则y′=-2x,当x∈时,y′=-2x>0,y=lnx-x2单调递增,排除C.选A.]3.(2017·郑州二模)设x=30.5,y=log32,z=cos2,则( )A.z<x<yB.y<z<xC.z<y<xD.x<z<yC [由指数函数y=3x的图象和性质可知30.5
11、>1,由对数函数y=log3x6的单调性可知log32<log33=1,又cos2<0,所以30.5>1>log32>0>cos2,故选C.]4.(2017·山西八校联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x,则f(1)+f(4)等于( )A.B.-C.-1D.1B [由f(x+4)=f(x)知f(x)是周期为4的周期函数,又f(x)是定义在R上的偶函数,故f(4)=f(0)=-1,f(1)=f(-1),又-1∈[-2,0],所以f(-1)=-2-1=-,所以f(1)=-,f(1)+f(4)=-,选B.]
12、5.(2017·合肥二模)“a3>b3”是“lna>lnb”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件B [由a3>b3可得a>b,当a<0,b<0时,lna,lnb无意义;反之,由lna>lnb可得a>b,故a3>b3.因此“a3>b3”是“lna>lnb”的必要不充分条件.]6.(2017·惠州三调)函数f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( ) D [函数f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)为奇函数,排除选项A,B;当x=π时,f(x)=cosπ=-π<0,排除选项C,故选D.]
13、7.(2017·湖北七市联考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0]上单调递增,若实数a满足f(2)>f(-),则a的取值范围是( )A.(-∞,)B.(0,)C.(,+∞)D.(1,)6B [∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0]上单调递增,∴f(x)在区间[0,+∞)上单调递减.根据函数的对称性,可得f(-)=f(),∴f(2)>f().∵2>0,f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,∴0<2<⇒log3a<⇒0<a<,故选B.]8.(2017·广州毕业班综合测试)已知函数f(x)=,g(x)=-f(-x),则函数g(x)的图象是(
14、) D [g(x)=-f(-x)=,∴g(x)的图象是选项D中的图象.]9.(2017·成都二模)已知函数f(x)=ax(a>0,a≠1)的反函数的图象经过点.若函数g(x)的定义域为R,当x∈[-2,2]时,有g(x)=f(x),且函数g(x+2)为偶函数,则下列结论正确的是( )【导学号:07804103】A.g(π)<g(3)<g()B.g(π)<g()<g(3)C.g()<g(3)<g(π)D.g()<g(π)<g(3)C [因为函数f(x)的反函数的图象经过点,所以函数f(x)的图象经过点,所以a=⇒a=,函数g(x+2)为偶函数,所以函
15、数g(x)的图象关于直线x=2对称,又x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)且g(x)单调递减,所以x∈[2,6]时,g(x)单调递增,根据对称性,可知距离对称轴x=2越远的自变量,对应的函数值越大,所以g()<g(3)<g(π).故选C.]10.(2017·江西名校第三次联考)设函数f(x)=log(x2+1)+,则不等式f(log2x6)+f(logx)≥2的解集为( )A.(0,2]B.C.[2,+∞)D.∪[2,+∞)B [∵f(x)的定义域为R,f(-x)=log(x2+1)+=f(x),∴f(x)为R上的偶函数.