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时间:2018-08-04
《导数应用极值与最值学案定稿》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、导数应用(二)极值与最值一、【考纲要求】了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会利用导数求函数的极值与最值。二、【知识梳理构建网络】1.什么是函数的极值?f'(x0)=0时,x0是函数的极值点么?2.如何利用导数求函数的极值?2.函数的极值点怎样表示?能否写成点的坐标的形式?3.若函数在闭区间[a,b]上连续且单调,其最值怎样解?四、【课内探究精讲点拨】探究一:用导数研究函数的极值例1:设函数。(1)当时,求函数f(x)的极值点;(2)当时,若对任意的x>0,恒有,求p的取值范围。。变式、函数的极值个数是( )A.2B.1C.0D.
2、与a值有关探究二:用导数研究函数在闭区间上最值例2:设函数。(1)当a=1时,求f(x)单调区间;(2)若f(x)在(0,1]上的最小值为2,求a的值变式练习:已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).(1)求导函数f′(x);(2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;(3)若f(x)在(-∞,-2]和[2,+∞)上都是递增的,求a的取值范围.共4页第4页探究三:求已知函数的极值求参数的值例3:函数在x=1处有极值10,则=______,=_______.变式训练2.已知函数既存在极大值又存在极小值,则实数
3、m的取值范围是( ).A B. C. D.六、体验高考1、(2007年湖南理13)1.函数在区间上的最小值是.2、(12重庆8)设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是(A)函数有极大值和极小值(B)函数有极大值和极小值(C)函数有极大值和极小值(D)函数有极大值和极小值3、(12课标全国)设点P在曲线上,点Q在曲线上,则的最小值为()ABCD4、(13全国)已知函数,下列结论中错误的是()共4页第4页AB函数的图象是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则5、(12
4、重庆)设,其中,曲线在点处的切线垂直y轴(1)求的值(2)求函数的极值6、(11北京)已知函数(1)求的单调区间(2)若对于任意的,都有,求的取值范围共4页第4页导数应用(二)极值与最值课后拓展案(B级)1.(2011·广东高考)函数在处取得极小值.(B级)2.(08广东理)设若函数有大于零的极值点,则()A.a>-3B.a<-3C.a>-D.a<-(B级)3.函数在x=2处有极大值,则常数c的值为________.(B级)4.(2011·福建高考)若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值
5、等于()A.2B.3C.6D.9(B级)5.[2011·重庆卷]设f(x)=x3+ax2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R.(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)设g(x)=f′(x)e-x,求函数g(x)的最值.共4页第4页
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