东城职教中心2015职高对口升学数学二轮复习模拟试题三（含答案）

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1、数学试题第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1.定义，已知。则（）A.B.C.D.2.复数满足则等于（）A.B.C.D.3.设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则（）A.的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.的最大值是4.执行如图所示的程序框图，那么输出的S为(　　)(A)3(B)(C)(D)－25.下列五个命题中正确命题的个数是()（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则

2、回归直线方程为＝1.23x＋0.08(4)．若实数，则满足的概率为.(5)曲线与所围成图形的面积是A.2B.3C.4D.56.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有()种.A.150B.300C.600D.9007.已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时在，若在上有5个根，则的值为（）A．7B．8C．9D．108.已知全集为,集合,,则() A.B. C.D.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）9.将直线：绕

3、着点按逆时针方向旋转后得到直线，则的方程为▲．10.执行如图所示的程序框图，输出的=▲．11.从中随机选取一个数，从中随机选取一个数，则关于的方程有两个虚根的概率是▲．12.若，则▲．13.如图，正四棱柱的底面边长，若异面直线与所成的角的大小为，则正四棱柱的侧面积为.14.若函数，则不等式的解集为.评卷人得分三、解答题（题型注释）15.已知函数.(1)若，求的值；（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值。16.已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围.17.(本小题满分12分)己

4、知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知(1)求证：平面；(2)求点C到平面的距离；18.为推进成都市教育均衡发展，某中学需进一步壮大教师队伍，拟准备招聘一批优秀大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的师范生素质进行测试。在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为。（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为，每个男生通过的概率均为。现对该小组中男生甲．男生乙和女生丙3个人

5、进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量，求的分布列和数学期望。19.(本小题满分12分)如图，在中，，，(1)求；(2)记BC的中点为D，求中线AD的长．20.(本小题满分12分)设函数.（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；试卷答案1.B2.C3.C4.5.C6.D7.D8.C9.10.10211.12.113.324.15.(1)（2）16.对，不等式恒成立等价于若是真命题，则；,使不等式成立等价于若是真命题则所以若是真命题，是假命题，则若是假命题，是真命题，则综上,a的取值范围是17.（1）得，

6、因为底，所以，……2分FA1B1C1ABCDE，所以面，所以……3分因为，，所以底……1分（2）（解法一）由（1）得，所以是菱形，……2分所以，，……2分由，得……2分（解法二）作于点，连作，因为平面，所以，，，所以平面，……2分又面，所以，，所以平面，……2分中，，因为是中点，所以到面距离……2分18.19.（1）由，C是三解形内角，得……2分……2分……2分（2）在中，由正弦定理……2分，又在中，，……2分由余弦定理得，……2分20.（1）解：f'（x）=lnx+1（x＞0），令f'（x）=0，得．∵当时，f'（x

7、）＜0；当时，f'（x）＞0，∴当时，．-----------------5分（2）F（x）=ax2+lnx+1（x＞0），．①当a≥0时，恒有F'（x）＞0，F（x）在（0，+∞）上是增函数；②当a＜0时，令F'（x）＞0，得2ax2+1＞0，解得；令F'（x）＜0，得2ax2+1＜0，解得．综上，当a≥0时，F（x）在（0，+∞）上是增函数；当a＜0时，F（x）在上单调递增，在上单调递减．------------------------------------7分