绵阳市2015职高对口升学高考数学复习模拟试题四（含答案）

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1、数学试题一、选择题:（本大题共8个小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.(原创)下列函数中，在R上单调递增的是（）A.B.C.D.2．(原创)已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为2，则此直线方程为（）A．.   B．C.．D．3.(原创)是函数y＝的零点，则所在的区间是（）A.（3，4）B.（2，3）C.（1，2）D.（0，1）4．(原创)若表示两条不同直线，表示两个不同平面，则下列命题正确的是（）A．B．C．D．5．(原创)已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.6.

2、(原创)已知函数，那么的值是（）A.2B.C.0D.17.(原创)直线被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．48.(改编)偶函数在上单调递增，则与的大小关系是 （）A. B．C． D．二、填空题：（本大题共7个小题，每小题5分，共35分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上）9.(原创)函数的定义域为_________10.(原创)与圆关于轴对称的圆的方程为___________.11.(改编)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,ＡＢＣＤ则其表面积等于_________.12．(原创)如图，直四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小

3、等于___________.13.(原创)设函数,若是奇函数,则的值是.14.(改编)直线与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是_________.15.(改编)将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是________①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为；②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写

4、出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(原创)（12分）设全集，集合.（1）求;（2）若集合，满足，求实数的取值范围.17．(原创)（12分）已知直线（1）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.18.(原创)（12分）设函数在区间上满足.（1）求实数的取值范围；（2）求函数的单调区间；（3）解不等式.19．(改编)(13分)某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，每年可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨x%，则每年的销售数量将减少mx%，其中m为正常数．当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？20.(改编)（13分）如图

5、，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，.E是的中点，F是AB中点.（1）求证：；（2）求直线EF与直线所成角的正切值；（3）设二面角的平面角为，求的值.21.(改编)（13分）已知直线，圆的圆心为（3，0），且经过点（4，1）.（1）求圆的方程；（2）若圆与圆关于直线对称，点A、B分别为圆、上任意一点，求

6、AB

7、的最小值；（3）已知直线上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆相切答案三、解答题:18．（12分）解：（1）;…4分（2）函数

8、的单调递减区间为;…分（8分）（3）.…12分19．（13分）解析：由题设，当价格上涨x%时，销售总金额为：（万元），分即.…6分当时，，…10分当时，万元,…12分即该吨产品每吨的价格上涨50%时，销售总金额最大．…13分20.（13分）解析：（1）证明：取AC中点G，连EG、FG，∵，∴面//面而面，则∥面，即∥面；…4分（2）∵，所以直线与直线所成角为，又是直角三角形，且，则…8分（3）取H为AF中点，连接HG、HE，∵F是AB中点，G是AC中点，∴HG//FC，又AC=BC，则FCAB，于是HGAB，而EG面ABC，则EGAB，从而AB面HEG，故ABHE

9、，则是二面角E-AB-C的平面角，所以，又是直角三角形，且，，，则.…13分（3）当运动时间为秒时，由,可设点的坐标为则　解得，即　　∴　　　　　　　　∴　直线方程为，即　若直线与圆相切，则到直线的距离　，解得，答：当时，直线与圆相切。