成都市2015职高对口升学高考数学复习模拟试题一(含答案).docx

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1、数学试题一、选择题：本大题共项符合题目要求.8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一1.i为虚数单位，则i2013（）A.iB.1C.iD.1答案：C解析：i2013i45031i2.若f(x)xex，则f(1)＝()A．0B．eC．2eD．e2解析：选C∵f′(x)＝ex＋xex，∴f′(1)＝2e.3.已知双曲线x2y21的一个焦点坐标是5,0,则双曲线的渐近线方程是9m（）A.y3xB.y4xC.y22xD.y32x答案：B4334解析：知双曲线x2y21的焦点在x轴，且m0,c9m3，又一个焦点是5,0，9m∴9m5,m16双曲线的渐近

2、线方程为y4x4．下列叙述：3①若两条直线平行，则它们的方向向量方向相同或相反；②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线一定平行；③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行.其中正确的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B解析：①正确，②③错误.5．学校体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，西侧有2个大门，某学生到该体育场训练，但必须是从南或北门进入，从西门或北门出去，则他进出门的方案有()A.7个B.12个C.24个D.35个答案：D6.下列推理中属于归纳推理且结论正确的是()A.设数列a

3、n的前n项和为Sn.由an2n1，求出S112,S222,S332,，⋯，推断：Snn2B.由f(x)xcosx满足f(x)f(x)对?x∈R都成立，推断：f(x)xcosx为奇函数C.由圆x2y2r2的面积Sr2，推断：椭圆x2y21(ab0)的面积Saba2b2D.由11212223,⋯，推断：对一切*，n122n21,222,31n∈N答案：A解析：选项A由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数列{an}是等差数列，其前n项和等于Sn＝n1＋2n－1＝n2，选项D中的推理属于归纳推理，但结论不正确．因此选2A.7.已知函数f(x)x33x29x3，

4、若函数g(x)f(x)m在x2,5上有3个零点，则m的取值范围为()A．(－24,8)B．(－24,1]C．[1,8]D．[1,8)[解析]f′(x)＝3x2－6x－9＝3(x＋1)·(x－3)，令f′(x)＝0，得x＝－1或x＝3.当x∈[－2，－1)时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增；当x∈(－1,3)时，f′(x)<0，函数f(x)单调递减；当x∈(3,5]时，f′(x)>0，函数f(x)单调递增．所以函数f(x)的极小值为f(3)＝－24，极大值为f(－1)＝8；而f(－2)＝1，f(5)＝8，函数图象大致如图所示．故要使方程g(x)＝f(x)－m在x∈[－

5、2,5]上有3个零点，只需函数f(x)在[－2,5]内的函数图象与直线y＝m有3m<8，即m∈[1,8)个交点．故．m≥1，[答案]D8.抛物线y22px(p0)的焦点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足uuuurAFB90o.过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则MNuuur的最大AB值为A.2B.3C.1D.322答案：Ay4试题分析：设AFr,BFr，则解析：L1123A1(r1r2)2MN22r1r2212r1r2122N2M21r1r21r1r21222212222BxAB2r1r22r1r22r1r22r1r2F1–1O234–1–2–

6、3–4二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9.24sinxdx0答案：424sinxdx4cosx

7、24解析：0010.已知0a1，复数z的实部为a，虚部为1,则复数z对应的点Z到原点距离的取值范围是答案：1,2解析：∵0a1，∴OZa211,211.曲线C：ylnx.x在点(1，0)处的切线方程是答案：yx1解析：设f(x)lnx1－lnx.所以f′(1)＝1.所以所求切线方程为y＝x－1.＝x，则f′(x)＝x212.棱长均为3的三棱锥Suuruuruuruuuryz1)，ABC，若空间一点P满足SPxSAySBzSC(xuur.则SP的最小值为答案：6

8、解析：∵SPxSAySBzSC(xyz1)，∴A,B,C,P四点共面，SP的最小值即为点S到底面ABC的高h6.13.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架“歼－15”飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法数是.答案:24个元素A，有A22种方法；A与戊机形成三个“空”，把丙、解析：分三步：把甲、乙捆绑为一丁两机插入空中有2种方法；考虑A与戊机的排法有2222＝24种不同AA种方法．可知共有AAA32232的着舰方法．x2y21的左、右顶点分别为A1、A2，点