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《2014河北职高对口升学数学高考复习模拟试题一（含答案）0》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、数学试题三、解答题：(共6大题)21、（本小题满分12分）已知数列是等比数列，，，数列的前项和满足．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和．.22、（本小题满分12分）从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图,如图4.(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.(2)用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？(3)在（2）中抽出的5个柚子中，任取2个，求重量在的柚子最多有1个的概率．23、（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，底
2、面为等腰直角三角形，，棱垂直底面，，，，是的中点.（1）证明平面ABC；（2）证明：BC^平面PAC；（3）求四棱锥的体积.24、（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点F为圆的圆心,且椭圆上的点到点F的距离最小值为.(I)求椭圆方程;(II)已知经过点F的动直线与椭圆交于不同的两点A、B,点M(),证明:为定值.25、（本小题满分12分）设函数().(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)对任意的,恒成立,求实数的取值范围.选作26题或27题，本小题10分26、选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,
3、极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.27、《选修4-5:不等式选讲》设(I)当,解不等式;(II)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.答案21、解：（1）解：（1）设等比差数列的公比是由及，，得,解得∴（）………………2分故等比数列的通项公式是（）．…………………3分当时，当时，，符合上式，故（）…………………6分（2）由（1）知，∴错位相减，可以得到……12分22、【解
4、析】（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于（克）（2分）（2）从图中可知，重量在的柚子数（个）重量在的柚子数（个）（4分）从符合条件的柚子中抽取5个，其中重量在的个数为（个）(6分)（3）由（2）知，重量在的柚子个数为3个，设为，重量在的柚子个数为2个，设为，则所有基本事件有：，共10种(9分)其中重量在的柚子最多有1个的事件有：，共7种(11分)所以，重量在的柚子最多有1个的概率.(12分)23、【解析】（1）证明：∵，，∴，（1分）∴（2分）又∵平面ABC，平面ABC；∴平面ABC；（3分）（2）证明：∵PA^平面ABC，
5、BCÌ平面ABC，∴BC^PA.（4分）∵，∴即BC^AC.（5分）又∵，∴平面.（7分）（3）∵为等腰直角三角形，F是AB的中点，∴，∴的面积（8分）过D作于，则，∴平面，且三棱锥的高，（9分）又，∴，（10分）∴三棱锥的体积（11分）又三棱锥的体积∴四棱锥的体积（12分）25、【答案】(2),易知,,则.当时,即时,由得恒成立,在上单调递增,符合题意,所以;当时,由得,恒成立,在上单调递减,,显然不合题意,舍去;当时,由得,即则,因为,所以,所以时,恒成立,26、【答案】(I)曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:直线的直角坐标方程为:(
6、Ⅱ):把(是参数)代入方程,得,.或27、【答案】解:(I)时原不等式等价于即所以解集为(II)当时,.令由图像知:当时,取得最小值由题意知:,所以实数的取值范围为
