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《2014届湖南职高对口升学数学复习模拟试题08（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、版权所有-中职教学资源网2014届湖南职高对口升学数学复习模拟试题08（含答案）19．（12分）已知函数(1)当时,求的最大值和最小值;(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数;(3)在(1)的条件下,设,若函数在区间上有且仅有一个零点,求实数的取值范围.20．（12分）设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．（1）写出的单调递减区间（不必证明）；（2）设点的横坐标，求点的坐标（用的代数式表示）；（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值.21．（12分）定义在R上的单调函数满足且对任意都有．(1)求证为奇函数；(2)若
2、对任意恒成立，求实数的取值范围．22．（14分）（2013年高考江西卷（文））设函数，a为常数且a∈(0,1).http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第5页共5页版权所有-中职教学资源网(1)当a=时,求f(f());(2)若x0满足f(f(x0))=x0,但f(x0)≠x0,则称x0为f(x)的二阶周期点,证明函数有且仅有两个二阶周期点,并求二阶周期点x1,x2;(3)对于(2)中x1,x2,设A(x1,f(f(x1))),B(x2,f(f(x2))),C(a2,0),记△AB
3、C的面积为s(a),求s(a)在区间[，]上的最大值和最小值。参考答案19．解：(1)，。↙↗，。。(2)，当,即时,↗；当,即时,↙；∴的范围为。(3)。上有且只有一个零点，，。。20．解：（1）、因为函数的图象过点，所以函数在上是减函数.http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第5页共5页版权所有-中职教学资源网（2）、（理）设，直线的斜率，则的方程。联立，、，（2）、（文）设，直线的斜率为，则的方程。联立，；3、、；∴，，∴，，当且仅当时，等号成立.∴此时四边形面积有最小值.
4、21．解：(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，①令x=y=0，代入①式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即f(0)=0．令y=-x，代入①式，得f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)．即f(-x)=-f(x)对任意x∈R成立，所以f(x)是奇函数．http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第5页共5页版权所有-中职教学资源网(2)解：＞0，即f(3)＞f(0)，又在R上是单调函数，所以在R上是增函数又由(1)f(x
5、)是奇函数．f(k·3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，∴k·3＜-3+9+2，3-(1+k)·3+2＞0对任意x∈R成立．令t=3＞0，问题等价于t-(1+k)t+2＞0对任意t＞0恒成立．R恒成立．22．解:(1)当时,(当时,由解得x=0,由于f(0)=0,故x=0不是f(x)的二阶周期点;当时由解得因故是f(x)的二阶周期点;http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第5页共5页版权所有-中职教学资源网当时,由解得因故不是f(x)的二阶周期点;当时,解得因故是f(x
6、)的二阶周期点.因此,函数有且仅有两个二阶周期点,,.(3)由(2)得则因为a在[,]内,故,则故http://www.cnzj5u.com电话：010-51438453Email:cnzj5u@163.com欢迎投稿稿酬从优第5页共5页
