西城职教中心2015职高对口升学数学二轮复习模拟试题七（含答案）

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1、数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）3.如果函数的图像如右图,那么导函数的图像可能是（　　）4.抛物线的焦点坐标是（）（A）（,0）（B）(－,0)（C）（0,）（D）（0,－）5.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）（A）（）（B）（）（C）

2、（）（D）（）6.已知命题，其中正确的是（）(A)(B)(C)(D)7.双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，且

3、PF1

4、=2

5、PF2

6、,则双曲线离心率的取值范围为（　　）（A）（1,3）（B）（C）（D）8.函数的值域为（）A、B、C、D、9.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi)(i=1，2，…，8)，其回归直线方程是：，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6，则实数a的值是（）A.B.C.D.10.设曲线与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的

7、最大值为（　　）A．B．C．D．11.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；　　　　②若；③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④12.设,则（　　）A．c﹤b﹤aB．a﹤c﹤bC.c﹤a﹤b．D．b﹤c﹤a第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知实数、满足不等式组，则的最大值是________。14.若对任意，恒成立，则的取值范围是．15.如图是正四棱锥P－ABCD的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是__________1

8、6.给出下列四个命题：（1）命题“若，则”的逆否命题为假命题；（2）命题．则，使；（3）“”是“函数为偶函数”的充要条件；（4）命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题．其中正确的命题是_______________-。三、解答题：17.（本小题满分12分）已知，，且．（I）将表示成的函数，并求的最小正周期；（II）记的最大值为，、、分别为的三个内角、、对应的边长，若且，求的最大值．18（本小题满分10分）为了参加年贵州省高中篮球比赛，某中学决定从四个篮球较强的班级中选出人组成男子篮球队代表所在地区参赛，队员来源人数如下表：班级高三（）班高三（）班高二（

9、）班高二（）班人数（I）从这名队员中随机选出两名，求两人来自同一班级的概率；（II）该中学篮球队经过奋力拼搏获得冠军．若要求选出两位队员代表冠军队发言，设其中来自高三（7）班的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．19.（本题满分12分）我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克／立方米以下的空气质量为一级；在35微克／立方米一75微克／立方米之间的空气质量为二级；75微克／立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下图所示．请据此解答如下问题：（I）求m

10、的值，并分别计算：频率分布直方图中的［75，95)和［95，115］这两个矩形的高；（II）通过频率分布直方图枯计这m天的PM2.5日均值的中位数（结果保留分数形式）；（皿）从［75，95)中任意抽取一个容量为2的样本来研究汽车尾气对空气质量的影响，求至少有一个数据在［80，90)之间的概率。20.（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时，（1）用定义证明在上是增函数；（2）解不等式；（3）若对所有,恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（1）若直线的方程为，求弦MN的长；（

11、2）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．22.（本题满分12分）如图①，四边形ABCD为等腰梯形,AE⊥DC,AB=AE＝DC，F为EC的中点，现将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，如图②，且平面PAE⊥平面ABCE.（I）求证：平面PAF⊥平面PBE;（II）求三棱锥A－PBC与E－BPF的体积之比．试卷答案1.B2.D3.A4.A5.D6.C7.B8.A9.B10.【答案】C【解析】试题分析：由题意画出可行域，由可行域可知，当目标函数过点（1，-1）时有最大值，所以目标函数的最大值为8.11.D12.D13.略14.略15.略16.

12、【答案】（2）（3）【解析】试题分析：（1）因为原命题为真，所以逆