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时间:2018-08-03
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1、2011年全国高考文科数学试题及答案-福建2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(文史类)本试卷第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至3页,第II卷4至6页。满分150分。注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的"准考证号,姓名"与考生本人准考证号,姓名是否一致。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,在
2、试题卷上作答,答案无效。3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。参考公式:样本数据x1,x2,...,xa的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积,h为高柱体体积公式球的表面积,体积公式V=Sh其中S为底面面积,h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的。1.若集合M={-1,0,1},N={0,1,2},则M∩N等于A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}2.i是虚数单位1
3、+i3等于A.iB.-iC.1+iD.1-i3.若a∈R,则"a=1"是"
4、a
5、=1"的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为A.6B.8C.10D.125.阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是A.3B.11C.38D.1236.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是
6、A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)7.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的重点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于A.B.C.D.8.已知函数f(x)=。若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于A.-3B.-1C.1D.39.若a∈(0,),且sin2a+cos2a=,则tana的值等于A.B.C.D.10.若a>0,b>0,且函数f(x)=在x=1处有极值,则ab的最大值等于A.2B.3C.6D.911.设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1,
7、F2,若曲线I上存在点P满足::=4:3:2,则曲线I的离心率等于A.B.C.D.12.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个"类",记为[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论:①2011∈[1]②-3∈[3];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]④"整数a,b属于同一"类"的充要条件是"a-b∈[0]"。其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题共90分)注意事项:用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。二、填空题:本大题
8、共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上。13.若向量a=(1,1),b(-1,2),则a·b等于_____________.14.若△ABC的面积为,BC=2,C=,则边AB的长度等于_______.15.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2。,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度等于________.16.商家通常依据"乐观系数准则"确定商品销售价格,及根据商品的最低销售限价a,最高销售限价b(b>a)以及常数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被
9、称为乐观系数。经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于_____________.三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或验算步骤.17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若数列{an}的前k项和=-35,求k的值.18.(本小题满分12分)如图,直线l:y=x+b与抛物线C:x2=4y相切于点A。(I)求实数b的值;(11)求以点A为圆心,且与抛物线C的准线相切的圆的
10、方程.19.(本小题满分12分) 某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1.2.3.4.5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:X12345fa0
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