2011年全国高考文科数学试题及答案-福建

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1、在考网www.zaikao.cc2011年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（文史类）本试卷第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页。满分150分。注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号，姓名是否一致。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用0．5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效

2、。3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。参考公式：样本数据x1,x2,…，xa的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积，体积公式V=Sh其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。1．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于A．｛0，1｝B．｛-1，0，1｝C．｛0，1，2｝D．｛-1，0，1，2｝2．i是虚数单位1+i3等于A．iB．-iC．1+iD．

3、1-i3．若a∈R，则“a=1”是“a=1”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A．6B．8C．10D．125．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是www.zaikao.cc在考网在考网www.zaikao.ccA．3B．11C．38D．1236．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的

4、取值范围是A．（-1,1）B．（-2,2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）7．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．B．C．D．8．已知函数f（x）=。若f（a）+f（1）=0,则实数a的值等于A．-3B．-1C．1D．39．若a∈（0，），且sin2a+cos2a=，则tana的值等于A．B．C．D．10．若a>0,b>0,且函数f（x）=在x=1处有极值，则ab的最大值等于A．2B．3C．6D．911．设圆锥曲线I的两个焦点分别为F1，F

5、2，若曲线I上存在点P满足：：=4：3:2，则曲线I的离心率等于A．B．C．D．12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：①2011∈[1]②-3∈[3]；③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。其中正确结论的个数是A．1B．2C．3D．4www.zaikao.cc在考网在考网www.zaikao.cc第II卷（非选择题共90分）注意事项：用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写

6、作答，在试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上。13．若向量a=（1,1），b（-1,2），则a·b等于_____________．14．若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_______．15．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．16．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销

7、售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤．17．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和=-35，求k的值．18．（本小题满分12分）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（I）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且

8、与抛物线C的准线相切的圆的方程．www.zaikao.cc在考网在考网www.zaikao.cc19．（本小题满分12分）