新浙教版七年级下5.5-分式方程(一)课件

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1、5.5分式方程(1)观察下列各方程有什么共同的特点？方程中只含分式,或分式和整式,且分母含有未知数的方程.分式方程：1、已知分式,当x时,分式有意义.2、分式与的最简公分母是.X2-1≠0x(x―3)≠±12x(x―3)2==例1、解分式方程解方程两边同乘以7（2x-3),得7x+3()=22x-3.()去括号，得7x+21=4x-6.移项，合并同类项，得3x=-27x=-9把x=-9代入原方程检验：左边==右边，所以x=-9是原方程的根。分式方程整式方程解整式方程检验转化==解分式方程的一般步骤：（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把方

2、程的根代入原方程，观察是否符合题意；例2、解分式方程解：方程两边同乘以（x-3）,得2-x=-1-2x-3()去括号，得2-x=-1-2x+6移项，合并同类项，得x=3把x=3代入原方程检验：结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解。使分母为零的根叫增根验根的方法：将方程的解代入最简公分母，使分母为零的根叫增根。解分式方程一般步骤：去分母，化为整式方程；⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程；检验；(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论：确定分

3、式方程的解.解：方程两边同乘以（x-2）,得1-x=-1-2x-2()去括号，得1-x=-1-2x+4移项，合并同类项，得x=2把x=2代入原方程检验：结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=2不是原方程的根，原方程无解。做一做解分式方程（3）（4）练一练（5）（6）解：方程两边同乘以（x-2）,得1-x=-k-2x-2()去括号，得1-x=-k-2x+4移项，合并同类项，得x=3-k因为要使方程无解3-k=2化简得k=1要使方程有增根(无解），必须使分母x-2=0,即x=2.例3、若关于x的方程有增根，则增根可能是什么？此时k的取值是多少？若方程没有解，则当m为何值时，

4、去分母解方程：会产生增根?解：两边同时乘以　　得把　　　代入得：若有增根，则增根是反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.将原分式方程去分母后，代入增根.没有解.练一练：2、如果　有增根，那么增根为.x=21、关于x的方程=4的解是x=,则a=.2强化练习3、若分式方程有增根x=2,则a=.-17、解下列方程：拓展提高1.当m为何值时，去分母解方程会产生增根？解去分母，得(1)当x=2时(2)当x=-2时∴当m为-4或0时,去分母解方程会产生增根.若有增根，则,那么x=2拓展提高2.