新浙教版七年级下3.4乘法公式-(一)课件

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1、3.4乘法公式浙教版七年级（下册）（第1课时）王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?看谁算得快:(2)(x+3)(x−3)；(3)(1+2a)(1−2a)；(4)(x+4y)(x−4y)；(1)(y+3)(y−5)；=x2−9;=1−4a2

2、;=x2−16y2;=y2−2y−15;观察&发现观察以上框内算式及其运算结果，你发现了什么规律？=x2−32;=12−(2a)2;=x2−(4y)2;两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差.大显身手你拼出的长方形的面积是________________.abab拼图游戏：如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是__________.（2）你能将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？(a+b)(a-b)两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。平方差公式=

3、a2-b2找出下列各题中的a,b项1.(3m－1)(3m＋1)2.(－1+3n)(－1－3n)3.(－2b－5)(2b－5)考考你的眼力1．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1)(a+b)(a−b)；(2)(a−b)(b−a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a−b)(a+b);(5)(

4、2x+y)(y−2x).(不能)2.下列式子可用平方差公式计算吗?为什么?如果能够，怎样计算?(不能)(不能)(能)解:原式＝−(a2−b2)＝b2−a2(不能)问题：利用平方差公式计算的关键是__________怎样确定a与b______________________（一）应用公式：例1.利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=______(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_______(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=

5、_______准确确定a和b符号相同的项是a,符号相反的项是b56x25-36x2x2yx2-4y2-mnm2-n2例题精讲一例1.运用平方差公式进行计算:1.计算（口答）：（1）（x+1)(x-1)(2)(x+2)(x-2)(3)(m+n)(m-n)(4)(m+6)(m-6)(5)(x+2y)(x-2y)(6)(3x-2)(3x+2)(7)(b+5a)(b-5a)=x²-1=m²-n²=x²-(2y)²=x²-4y²=m²-6²=m²-36=(3x)²-2²=9x²-4=x²-4=b²-(5a)²=b²-2

6、5a²比一比：看谁算得快判断并改错：(1)(a+3)(a－3)=a²－3()改正：(2)(5y+2)(5y－2)=5y²－4()改正：(3)(1－4xy)(－1－4xy)=1－16x²y²()改正：(4)(－ab+3c)(－3c－ab)=a²b²－9c²()改正：(5)(－m+7)(7－m)=m²－49()改正：××××√(a+3)(a-3)=a²-9(5y+2)(5y-2)=25y²-4原式=(-4xy+1)(-4xy-1)=16x²y²-1(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m)²练一练(

7、1)运用平方差公式进行计算:(1)(x+m)(x-m)(2)(3a+b)(3a-b)(3)(5a-4b)(5a+4b)(4)(-5x-3y)(-5x+3y)例题精讲二例2.利用平方差公式计算:103×9759.8×60.2练一练(2)运用平方差公式进行计算:已知(N+56)2=1234567,求(N+46)(N+66)的值运用平方差公式计算:5678×5680-56792=(5679-1)(5679+1)-56792=56792-1-56792=-1利用平方差公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28

8、+1)+1=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=(24-1)(24+1)(28+1)+1=(28-1)(28+1)+1=216-1+1=216如果A=1234567892,B=123456788×123456790,试比较A与B的大小.小结(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差注意1)左边