最新浙教版七年级下册数学3.4乘法公式课件.ppt

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1、3.4乘法公式(2)完全平方公式1公式的结构特征:左边是a2−b2两个二项式的乘积,平方差公式回顾&思考☞(a+b)(a−b)=即两数和与这两数差的积.右边是这两数的平方差.(相同项)2-(相反项)2练习:用平方差公式计算:(1)(-3x+4y)(-4y-3x)(2)(x-2)(x2+4)(x+2)(x4+16)2改错题运用平方差公式计算:(1)(2x+1)(2x-1)(2)(3)(5m-3n)(5m+3n)(4)(-x+y)(-y-x)(5)3(a+b)(a+b)12ab=++a2b2ab瑞安市万松公园有一个边长为a的正方形园地，

2、为种植不同的花卉，将其边长增加了b，形成4个种植花卉的区域，以种植不同品种的花卉，请你用不同的方法计算这个园地的面积。2344(a+b)(a+b)abba=+++ababa2b2a2b2a2=abbab2++2ab=++a2b2ab+你能用下图图形的面积直观地表示(a+b)的结果吗？25运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：1、(a+b)23、(2a+x)2观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？合作学习=(a+b)(a+b)2、(2+x)2=(2+x)(2+x)=22+2x+2x+x

3、2=(2a)2+2×2a•x+x2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=22+2×2x+x26七（下）数学自主合作探究互动完全平方和公式:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b27(2)(2a+3b)2=()2+2()()+()2(a+1)2=()2+2()()+()2aa112a2a3b3b用两数和的完全平方公式计算(填空):做一做(a+b)2=a2+2ab+b28你能用两数和的完全平方公式来计算(a−b)2吗?自主探索=a2−2ab+b2=a2+2a(−b)+(−b)2(a

4、−b)2=[a+(−b)]29完全平方差公式:两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.(a−b)2=a2−2ab+b210aabba2ababb2(a+b)2=a−ba−baaabb(a−b)bb(a−b)2a2+2ab+b2即(a−b)2=a2−2ab+b2(a−b)2=a2−ab−b(a−b)试一试你能由两数和的完全平方公式的几何意义推想到两数差的完全平方公式的几何意义吗？11(a+b)2=a2+2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2完全平方公式平方差公式和完全平方公式也称乘法公式。12(a+b)2=a2+2

5、ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2完全平方公式两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。首平方，尾平方，首尾两倍放中间13运用规律填表式子首项尾项结果－－14由表格可得：首尾平方总得正；中间符号看首尾项的积，同号得正，异号得负，中间的2倍要记牢；进而总结步骤为：(1)、确定首尾，分别平方；(2)、确定中间项的系数和符号；(3)、写出结论。15(x)2+2•x•2y+(2y)2解：(2)(x+2y)2=例1利用完全平方公式计算:(1)(2a－5)2；(2)(x+2y)2;(3)(－2s+t)2;

6、(4)(－3x－4y)2x2=+4xy+4y2(1)(a−b)2=a2−2ab+b2(2a−5)2=(2a)2−2·2a·5+52=4a2_20a+2516下列各式的计算错在哪里？应怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(a–b)2=a2-b2(4)(a+2b)2=a2+2ab+2b2(3)(x–1)2=x2–2x(5)(2+x)2=2+4x+x217请你直接应用完全平方公式计算：1、（3+x)22、（y—7)23、（—2x—3y)24、（3—)218选择适当的公式计算：（1）、（2x—1）（—1+2x）（2）、（—2x—y

7、）（2x—y）（3）、（—a+5）（—a—5）（4）、（ab—1）（—ab+1）191、运用完全平方公式计算：992活用公式:2、如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)36(B)9(C)-36(D)-93、用简便的方法计算:1.232+2.46×0.77+0.772(4)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.20例题2.生活在线：一花农有1块正方形茶花苗圃，边长为am。现将这块苗圃的边长都增加1.5m，求这块苗圃的面积增加了多少m²。aa1.51.5(a+1.5)²-a²=a²+3a+2.25-a²=

8、3a+2.2521练习1.一花农有2块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m,29.5m,现将这2块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m2?解：设原正方形苗圃的边长为a(m),边长增加1.5m后,新正方形的边长为(