新浙教版七年级下4.3-用乘法公式分解因式(一)课件

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1、用平方差公式分解因式))((22bababa-+=-4.3用乘法公式分解因式(1)))((baba-+=22ba-比一比：))((22bababa-+=-整式乘法因式分解两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.平方差公式：说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲a2-b2

2、=(a+b)(a-b)例：16x2-1=(4x)2-12=(4x+1)(4x-1)下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1、由两部分组成；2、两部分符号相反；3、每部分都能写成某个式子的平方。运用a2-b2=(a+b)(a-b)例1:把下列各式分解因式：说明:公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式.分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。小试牛刀(1)-m2n2+

3、4p2(2)x2-y2(3)(x+z)2-(y+z)21.判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正(3)-9+4x2=(2x-3)(2x+3)(2)-a4+b2=(a2+b)(a2-b)(5)a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)(6)s2-t2=(-s+t)(-s-t)××(b+a2)(b-a2)(a+b+c)(a-b-c)√√(s-t)(s+t)a2-b2=(a+b)(a-b)==[-(s-t)][-(s+t)](4)-1-x2=(1-x)(1+x)(1)x2-4y2=(x+4y)(x-4y)××(x+2y)(x-2y)不

4、能分解因式判断=(4x+y)(4x－y)=(2x+y)(2x－y)3131=(2k+5mn)(2k－5mn)2.把下列各式分解因式：a2－b2=(a＋b)(a－b)=(a+8)(a－8)（1）a2－641（2）16x2－y22(3)－y2+4x2913(4)4k2－25m2n24ma+mb=m(a+b)m是各项的公因式a2-b2=(a+b)(a-b)知识加油站例2.分解因式4x3y-9xy3[注意]:1.一般地,因式分解时有公因式先提公因式2.因式分解时要分解彻底。(2)0.01s2-t2(1)16-a2(4)-1+9x2(5)(a-b)2-(c-

5、b)2(6)-(x+y)2+(x-2y)2a2-b2=(a+b)(a-b)做一做平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)把下列各式分解因式①x4-81y4②2a³-8a挑战极限1、请问993-99能被100整除吗？温馨提示：（1）能否提取公因式？（2）提取公因式后，还能继续分解因式吗？1.分解因式：（1）4x3-x(2)a4-81（3）(3x－4y）2－（4x+3y）2（4）16（3m－2n）2－25（m－n）22、计算（1）9992－9982（2）25×2652－1352×25b米b米a米(a-2b)米(a+2b)米a米从前有一位张老汉向地主

6、租了一块“十字型”土地（尺寸如图）。为便于种植，他想换一块相同面积的长方形土地。同学们，你能帮助张老汉算出这块长方形土地的长和宽吗？学以致用拓展提高1.若n为整数，则（2n＋1)2－(2n－1)2能被8整除吗?请说明理由.2.运用本节所学的知识，把9991分解成两个整数的积.拓展提高