用乘法公式分解因式（2）课件ppt浙教版七年级下

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1、--运用完全平方公式分解因式6.3用乘法公式分解因式（2）--运用完全平方公式分解因式把下列各式分解因式首项有负常提负各项有公先提公分解因式要彻底（1）－ax4+ax2（2）16m4－n4a2−b2=(a+b)(a−b)把下列多项式因式分解：aabb甲乙乙丙丁如图，用一张正方形纸片甲、两张长方形纸片乙、一张正方形纸片丙拼成一个大正方形丁.（1）用一个多项式表示图形丁的面积；（2）用整式积表示图丁的面积；（3）根据(1)(2)所得到的结果，写一个表示因式分解的等式.两数的平方和，加上这两数的积的2倍，等于这两个数和的平方.形如的多项式，叫做完全平方式.用完全平方公式分解因式的关键是：

2、判断这个多项式是不是一个完全平方式.完全平方式特征：（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项（两数的平方和），另一项为中间项（这两数积的2倍）.先确定平方项，再检查剩余项是否符合两数积的2倍（中间项）.判断方法：现在我们把完全平方公式反过来，可得：两个数的平方和，加上这两个数的积的两倍，等于这两数和的平方．完全平方公式：（或减去）（或者差）两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．形如　的多项式称为完全平方式.形如或的多项式,叫做完全平方式。平方差公式法和完全平方公式法统称公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完

3、全平方式判别下列各式是不是完全平方式是是是是1．判别下列各式是不是完全平方式．不是是是不是练一练：是2.填写下表（若某一栏不适用，请填入“不适用”）a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式是a表示2y,b表示1不是不适用不适用不适用不适用不是是a表示1,b表示是a表示2y,b表示3x练一练：3.按照完全平方公式填空：4.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．例1把下列各式分解因式:解:(1)原式=(2a)2+2•2a•3b+(3b)2=(2a+3b)2(2)原式=-(x2-4xy+4y2)=-x2-2•x•2y+(2y)2=

4、-(x-2y)2(3)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)22.下面因式分解对吗？为什么？练一练：1．分解因式：例2分解因式:练一练：把2x＋y看做a2－2ab＋b2中的字母“a”即设a＝2x＋y，这种数学思想称为换元思想＝(2x＋y)2－2·(2x＋y)·3＋32解:综合练习1、用简便方法计算（1）49.92＋9.98＋0.12（2）99992＋199992、因式分解（1）(4a2＋1)2－16a2（2）(a2－2)2－4(a2－2)＋4（1）形如________________形式的两次三项式可以用完全平方公式分解因式。（3）因式分解要_________（2）因式分

5、解通常先考虑______________方法。再考虑_____________方法。课堂小结提取公因式法公式法彻底因式分解顺口流若要分解多项式，先看有无公因式；看到两次两项式，就用平方差公式；遇到两次三项式，应用完全平方式；结果都是积整式，彻底分解多项式。1、作业本6.32、课内作业作业：1.用简便方法计算：绝对挑战绝对挑战3.将　　　　再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？4.一天,小明在纸上写了一个算式为4x2+8x+11,并对小刚说:“无论x取何值,这个代数式的值都是正值,你不信试一试?”你知道其中的奥妙吗?（1）（a2+b2)(a2+b2–10）+25=0求a2+b

6、2（2）4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0求x、y关系（3）分解因式：m4+4选做题温馨提示：把a2+b2看做一个整体，可利用换元法.温馨提示：配方法温馨提示：添项成完全平方式能力挑战：1.用简便方法计算.3.若，则.2.若是一个完全平方式，则k=.探究活动观察下表，你还能继续往下写吗？……7531你发现了什么规律？能用因式分解来说明你发现的规律吗？任何一个正奇数都可以表示成两个相邻自然数的平方差。对于正奇数2n+1(n为自然数)，有