用乘法公式分解因式（2）.ppt

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1、辨析真伪求新知!上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。小刚的答案如下，请你们先来改改看？？一“提”二“套”三“检验”套平方差公式提公因式用完全平方公式分解因式4.3用乘法公式分解因式(2)之现在我们把完全平方公式反过来，可得：完全平方公式：加上（或减去）和（或差）类比旧知探新知!积的两倍语言表述：两个数的平方和，这两个数的，等于这两数的平方．两个数的平方和，加上（或减去）这两个数的积的两倍，等于这两数和（或者差）的平方．形如　的多项式称为完全平方式.如：222=（3x-1)2a2+2ab+b2=（a+b）2a2－2ab+b2=（a－b）216x2+40x+25=(

2、)2+2()()+()2=(+)2=()2-2()()+()2=(-)24x4x4x555公式中的a、b可以表示数、字母、单项式甚至是多项式nnn对照公式填一填a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式是a表示2y,b表示1否否是a表示1,b表示是a表示2y,b表示3x1.做一做：a表示(a+b)，b表示1a表示x,b表示3a，b各表示什么表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式是是否是完全平方式多项式是a表示2y,b表示1否否是a表示1,b表示是a表示2y,b表示3xa表示(a+b)，b表示1你能总结出完全平方式的特点吗

3、？完全平方式特点：（1）多项式有3项；（2）其中两项为平方项（两数的平方和），而且这两项同号（3）另一项为中间项（这两数积的2倍）.符号可正可负。2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．形如或的多项式,叫做完全平方式。利用平方差公式法和完全平方公式法把一个多项式分解因式的方法统称公式法。平方差公式法：适用于平方差形式的多项式完全平方公式法：适用于完全平方式的多项式分解因式：例1：辨析真伪求新知!上节课后老师布置了作业，要求把下列各式分解因式。小刚的答案如下，请你先来改改看，好吗？？一“提”二“套”三“检验”套平方差公式提公因式把下列各式分解因式:（3）4a2-3b（4a

4、-3b)（1）-x2+4xy-4y2（2）3ax2+6axy+3ay2仔细观察共探索首项有负常提负各项有公先提公分解因式要彻底例2分解因式:练一练：把2x＋y看做a2－2ab＋b2中的字母“a”即设a＝2x＋y，这种数学思想称为换元思想＝(2x＋y)2－2·(2x＋y)·3＋32之中验真知闯关闯关一闯关二闯关三闯关四闯关五温馨提示：越战越勇！祝你成功！1.你能用口算求出：之中验真知闯关闯关二闯关三闯关四闯关五温馨提示：越战越勇！祝你成功！2.下面因式分解对吗？为什么？之中验真知闯关闯关三闯关四闯关五温馨提示：越战越勇！祝你成功！3．分解因式：(1)-a2-10a-25(2)

5、x4-18x2+81之中验真知闯关闯关四闯关五温馨提示：越战越勇！祝你成功！4.如果是一个完全平方式，那么m的值为（）能力挑战：之中验真知闯关闯关五温馨提示：越战越勇！祝你成功！5.若，则.能力挑战：因式分解的几种方法？说一说：因式分解的几种方法：（１）提取公因式法：（２）公式法：应用平方差公式：应用完全平方公式：一“提”、二“套”、三“检验”