浙教版4.3-用乘法公式分解因式(1)演示教学.ppt

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1、浙教版4.3-用乘法公式分解因式(1)4.3用乘法公式分解公式(1)把一张如图形状的卡纸剪开，拼成一张长方形卡纸，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为该怎么剪？abaa-bba-ba+b两种形状的纸的面积之间有什么关系？它验证了一个什么公式？两个数的平方差=这两个数的和与这两个数的差的积。两个数的和与这两个数的差的积=这两个数的平方差。都叫作平方差公式整式乘法：因式分解：下列各式能用平方差公式　　　　　　　　　　　　　分解因式吗？　　分别表示什么？只有符合平方差公式的特征,才可以用平方差公式分解.做一做（１）公

2、式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说：条件：下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋

3、b)(a－b)试一试！（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲说一说：(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。试一试！把上题中写成平方差形式的多项式，进行因式分解。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2=m2－12=(2m)2－32不能转化为平方差形式＝x2－(5y)2

4、不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2=（m+1）(m－1)=（2m+3）(2m－3)=(x+5y)(x－5y)=(5y+x)(5y－x)a2－b2=(a＋b)(a－b)例1：把下列各式分解因式：第（4）题是两个二次项的平方差，结果往往需要去括号，合并同类项等化简过程。注：当场编题，考考你！参照对象：))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2-(3xy)2=(n+2)2-(n-3)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平

5、方差的形式，就能用平方差公式因式分解。练习(5)例2：分解因式：（2）因式分解要彻底，直到不能分解为止。（1）因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他法。先提取公因式，后用平方差公式注意：分解因式：先提取公因式，后用平方差公式两次运用平方差公式练习试一试3、用简便方法计算：此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢