浙教版数学七年级下3.4乘法公式(2)练习含答案

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1、乘法公式班级：___________姓名：___________得分：__________一．选择题(每小题5分，共35分)1．下列各式可以写成完全平方式的多项式有（　　）A．x2+xy+y2B．x2﹣xy+C．x2+2xy+4y2D．2．若m2+6m+p2是完全平方式，则p的值是（　　）A．3B．﹣3C．±3D．93．在单项式x2，4xy，y2，2xy，4x2，4y2，﹣4xy，﹣2xy中任选三个作和，可以组不同完全平方式的个数是（　　）A．4B．5C．6D．74．形如a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+4是一个完全平方式

2、，则a等于（　　）A．2B．4C．±2D．±45．若二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果自然数a是一个完全平方数，那么与a之差最小且比a大的一个完全平方数是（　　）A．a+1B．a2+1C．a2+2a+1D．a+2+17．将多项式x2+4加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是（　　）A．﹣4B．±4xC．x4D．x2二．填空题(每小题5分，共20分)1．如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是　　．2．如果正方形面积是9x2+6

3、xy+y2（x＞0，y＞0），则这个正方形周长是　　．3．已知4x2+kx+1是关于x的完全平方式，则k2﹣2k+2的值为　　．4．x2+10x+　　=（x+　　）2．．三．解答题(每小题15分，共45分)1．将多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方．则添加单项式的方法共有多少种？请写出所有的式子及演示过程．2．小明在做作业时，不慎把墨水滴在纸上，将一个三项式前后两项污染得看不清楚了，中间项是12xy，请帮他把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，有几种方法？（至少写出三种不同的方法）三项式：■+12xy+■=　（　　）　2．（1）　　；

4、（2）　　；（3）　　．3．已知代数式（x﹣a）（x﹣b）﹣（x﹣b）（c﹣x）+（a﹣x）（c﹣x）是一个完全平方式，试问以a、b、c为边的三角形是什么三角形？参考答案一．选择题(每小题5分，共35分)1．B【解析】A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、，正确；C、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：B．2．C【解析】∵m2+6m+p2=m2+2×3m+p2，∴p2=32，∴p=±3．故选C．3．C【解析】选取x2，2xy，y2；x2，﹣2xy，y2；y2，4xy，

5、4x2；y2，﹣4xy，4x2；x2，4xy，4y2；x2，﹣4xy，4y2，可以组成完全平方式，则可以组不同完全平方式的个数是6，故选C．4．D【解析】∵x2+ax+4是一个完全平方式，∴a=±4．故选D．5．C【解答】二项式16m4+4m2加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式可添加±16m3或．故选：C．6．D【解析】∵自然数a是一个完全平方数，∴a的算术平方根是，∴比a的算术平方根大1的数是+1，∴这个平方数为：（+1）2=a+2+1．故选D．7．D【解析】①当x2是平方项时，4±4x+x2=（2±x）2，则可添加的项是4x或﹣4x，②当x2是乘积

6、二倍项时，4+x2+x4=（2+x2）2，则可添加的项是x4．③添加﹣4或﹣x2．故选：D．二．填空题(每小题5分，共20分)1．1．【解析】∵x2+mx+1=（x±1）2=（x+n）2，∴m=±2，n=±1，∵m＞0，∴m=2，∴n=1，故答案为：1．2．12x+4y．【解析】∵9x2+6xy+y2=（3x+y）2，x＞0，y＞0，∴正方形的边长为3x+y，∴正方形的周长是4（3x+y）=12x+4y．故答案为：12x+4y．3．10或26．【解析】∵4x2+kx+1是关于x的完全平方式，∴k=±4，∴当k=4时，k2﹣2k+2=10；当k=﹣4时，k2﹣2k

7、+2=26；故答案为：10或26．4．25；5．【解析】∵10x=2×5x，∴x2+10x+52=（x+5）2．故答案是：25；5．三．解答题(每小题15分，共45分)1．4x，﹣4x，4x4，﹣4x2，﹣1【解析】添加的方法有5种，其演示的过程分别是添加4x，得4x2+1+4x=（2x+1）2；添加﹣4x，得4x2+1﹣4x=（2x﹣1）2；添加4x4，得4x2+1+4x4=（2x2+1）2；添加﹣4x2，得4x2+1﹣4x2=12；添加﹣1，得4x2+1﹣1=（2x）2．2．（1）（2x+3y）2；（2）（2xy+3）2；（3）（xy+6）2【解析】（1）4

8、x2+12xy+9y2=