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《浙教版七年级下数学教学课件55分式方程（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.5分式方程(第1课时)浙教版七年级（下册）第5章分式某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少?合作学习在上面的问题中，主要等量关系是什么?6元话费按原收费标准的通话时间＋5＝按新收费标准的通话时间＝＋5如果设原来的收费标准是元／分，可列怎样的方程?长话费调低了?思考该方程与我们学过的一元一次方程有什么不同?1、2(x－1)=x＋1;x2＋x-20=0;x+2y=1…2、整式方程:方程两边都是整式的方程.分式方程：方程中只含有分
2、式或整式,且分母含有未知数的方程.观察下列方程：概念一元一次方程一元二次方程找一找：1.下列方程中属于分式方程的有（）;属于一元分式方程的有（）.①②③④x2+2x-1=0①③①巩固定义2、已知分式,当x时,分式无意义.3、分式与的最简公分母是.X2-1≠0x(x―3)≠±12x(x―3)2例1解分式方程化简,得整式方程2(x－1)=x＋1解整式方程,得x=3.把x=3代入原方程，得左边=,右边=.∵左边=右边∴原方程的根是x=3.●●●●●分式方程整式方程解整式方程检验转化①②③检验：解分式方程解:方程的两边同乘以最简公分母2(x＋1),得2(x＋
3、1)··2(x＋1)解分式方程的一般步骤：1．在方程的两边都乘以公分母，约去分母化成整式方程．2．解整式方程．3．验根．课内练习（可代入原方程，或代入公分母。）解方程去分母，化为整式方程，正确的是（ ）Ｃ例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式方程,得x1=－1,x2=8得（x-1)2=5x+9x2-2x+1=5x+9X2-7x-8=0(x+1)(x-8)=0解分式方程的基本思路：去分母整式方程分式方程例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式方程,得x1=－1,x2=8检验:把x1=－1，x2
4、=8代入原方程当x1=－1时,原方程的两个分母值为零,分式无意义，因此x1=－1不是原方程的根.当x2=8时,左边=,右边=左边=右边,因此x2=8是原方程的根.∴原方程的根是x=8.①②③得（x-1)2=5x+9例2解分式方程解方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式方程,得x=1检验:把x=-1代入原方程结果使原方程的最简公分母x2-1=0,分式无意义，因此x=-1不是原方程的根.∴原方程无解.①②③得（x-1)2=5x+9+1+1·(x+1)(x-1)增根x2-2x+1=5x+9+x2-1-7x=7x=-1增根的定义增根:在去分母,
5、将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········必须检验(填空)1、解方程:解:方程两边同乘以最简公分母,化简,得.解得x1=,x2=.检验:把x1=,代入最简公分母,x(x-2)==≠0;把x2=,代入最简公分母,x(x-2)==0∴x=是增根,舍去.∴原方程的根是x=.x(x-2)x2+x-6=0或x(x+1)-6=0-32-3-3(-3-2)1522(2-2)2-3练一练①②③(填空)1、解方程:解
6、:方程两边同乘以,化简,得.解得x1=,x2=.检验:把x1=,代入最简公分母,x(x-2)==≠0;把x2=,代入最简公分母,x(x-2)==0∴x=是增根,舍去.∴原方程的根是x=.x(x-2)x2+x-6=0或x(x+1)-6=0-32-3-3(-3-2)1522(2-2)2-3练一练·····················①②③2、分式方程的最简公分母是.3、如果有增根,那么增根为.5、若分式方程有增根x=2,则a=.X=2X-1分析:原分式方程去分母,两边同乘以(x2-4),得a(x+2)+4=0①把x=2代入整式方程①,得4a+4=0,
7、a=-1∴a=-1时,x=2是原方程的增根.-14、关于x的方程=4的解是x=,则a=.26、解下列方程：若方程没有解，则当m为何值时，去分母解方程：会产生增根?解：两边同时乘以 得把 代入得：若有增根，则增根是反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.将原分式方程去分母后，代入增根.没有解.思考:解分式方程的验根与解一元一次、一元二次方程的验根有什么区别？检验可有新方法?使分母为零的未知数的值,就是增根.试说明这样检验的理由.议一议,启迪思维解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶
8、方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程.检验.(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);(2)把未知数的值代
