10.3 《方差与标准差》(一)

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1、边院镇过村中学数学教学案集体备课课题：10.3《方差与标准差》（一）课型：新授主备人授课人：签字：日一、学习目标：1、能利用方差、标准差公式计算简单数据的方差和标准差。2、能充分体会理解方差、标准差是刻画一组数据离散程度的两个重量的量。三、教学重点、难点：重点：方差、标准差公式及运算。难点：方差、标准差能刻画一组数据的离散程度。课前准备：小黑板学习过程一、知识回顾回顾以前学习的有关内容，请回答：我们在数据处理时，首先关心能够反映一组数据集中趋势的量，这些量是，其次是关心这组数据的波动范围，这就是关注数据的

2、离散程度，通常用反映二、学习过程：（一）自学探究课前阅读教材P98—P100内容，自主完成下列问题：1、除用极差这个量来反映这组数据的离散程度外，你还知道用什么来反映这组数据的离散程度？2、叫偏差，它可以反映一个数据偏离的程度，但不能用偏差的和来反映一组数据的。3、叫方差，方差的计算公式。4、叫标准差，标准差的计算公式。（二）课内探究：交流与发现下表是我国北方某城市1956年~1990年大气降水资料：类别年平均丰水年平水年偏枯年特枯年降水量/毫米6008826395133661）上面这组数据的极差是多少？

3、2）丰水年、平水年、偏枯年、特枯年的降水量与年平均降水量的差分别是多少？例1.某足球队运动员进行射点球成绩测试，每人每天射点球5次，在10天中，运动员大刚、小刚的进球个数分别是：大刚：5、4、5、3、3、5、2、5、3、5个性化修改及生成完善小刚：5、4、5、5、4、4、4、5、4、4①求大、小刚进球个数的平均数②求大、小刚进球个数的方差、标准差③你能对它们的成绩进行简单评价吗？④你能总结出规律吗？温馨提示:由于方差S2的单位与原始数据单位不一致，因此在实际应用中常常求出方差后，再求它的算术平方根，这个算

4、术平方根称为这组数据的标准差，用S表示.标准差也是表示一组数据离散程度的量.2、巩固练习课本P101第1、2题个性化修改及生成3、课堂检测：甲、乙两同学练习射击比赛，每人射击5次成绩如下：甲：9、9、8、10、9乙：10、10、7、8、10分别求他们的平均成绩、方差、标准差。（三）课后延伸：一组数据为x1，x2，……x10，另一组数据为x1—10，x2—10，……x10—10，这两组的方差有何关系？四课堂小结1.在一组数据中，每个数据与平均数的差叫做这个数据的偏差．偏差可以反映一个数据偏离平均数的程度．2

5、.在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用S2表示方差越小，这组数据的离散程度越小，数据就越集中，平均数代表性就越大.3.标准差:标准差也是表示一组数据离散程度的量.五行、作业布置：必做题:课本P104A组1、2题选做题:课本P104B组1题课后反思：个性化修改及生成完善B