方差与标准差学案

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1、第十七周第四课时方差与标准差(预习案)一、预习目标通过实例是学生理解样本数据的方差、标准差的意义和作用；学会计算数据的方差、标准差；使学生掌握通过合理抽样对总体的稳定性水平作出科学估计的思想．二、课前自我检测1．有甲、乙两种钢筋，现从中各抽取一个标本（如表）检查它们的抗拉强度（单位：），通过计算发现，两个样本的平均数均为125．甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145问题：哪种钢筋的质量较好？由图可以看出，乙样本的最小值，低于甲样本的最小值，最大值

2、高于甲样本的最大值，这说明乙种钢筋没有甲种钢筋的抗拉强度稳定．我们把一组数据的称为极差（）．由图可以看出，乙的极差较大，数据点较分散；甲的极差小，数据点较集中，这说明甲比乙稳定．运用极差对两组数据进行比较，操作简单方便，但如果两组数据的集中程度差异不大时，就不容易得出结论．考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是方差和标准差．2．方差：标准差：3．方差和标准差的意义：描述样本和总体的波动大小的特征数，标准差大说明波动大．我思我疑：第四课时方差与标准差(教学简案)一、学生课前预习情况分析1．预习情况抽测2．典型错误剖析二、典型

3、例题探究例1、甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：），试根据这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定．品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8例2、为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换．已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．天数151~180181~210211~240241~270271~300301~330331~360361~390灯泡数11118202516

4、72三、当堂训练四、课堂小结五、课后作业布置2013兴一化中高一数学（下学期）第17周第4次当堂训练1．数据90，91，92，93的标准差是．2．一个样本中，数据15和13各有4个，数据14有2个，求这个样本的平均数、方差和标准差（标准差保留两个有效数字）．3．从两个班级各抽5名学生测量(身高单位：厘米)，甲班的数据为：160，162，159，160，159；乙班的数据为180，160，150，150，160．试估计哪个班学生身高的波动小．4．若的方差是3，则的方差是．2013兴一化中高一数学（下学期）第17周第4次课后作业1．．

5、已知一个样本为8，14，12，18，那么样本的方差是_______；标准差是_________．2．甲乙两个学生参加夏令营的射击比赛，每人射击5次，甲的环数分别是5，9，8，10，8；乙的环数是6，10，5，10，9；问：（1）甲乙两人谁的命中率高些？（2）谁的射击水平发挥得较稳定？3．两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲1020230412乙1321021101（1）哪台机床的次品数的平均数较小？（2）哪台机床生产状况比较稳定？4．设一组数据的方差是，将这组数据的每个数据都乘以10，所得的一组新数据

6、的方差是．2013兴一化中高一数学（下学期）第17周第1次当堂训练1．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_________．2．辆汽车通过某一段公路时的时速如下图所示，则时速在60~70的汽车大约有______辆．时速（）频率2013兴一化中高一数学（下学期）第17周第1次课后作业1．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示（）A．落在相应各组的数据的频数B．相应各组的频率.C．该样本所分成的组数D．该样本的样本容量2．容量为的某个样本数据拆分为组，并填写频率分布表，若前七组频率之和为，而剩下的三组的频率依次差为，则剩下的三

7、组中频率最大的一组的频率为_________．3.姚明在赛季常规赛场比赛的前场中，带领休斯顿火箭队取得了较好的战绩，提前锁定了季后赛资格．以下是姚明在这场比赛中的得分表现：．（1）如果将这个数据分为组，作出这组数据的频率分布表；（2）画出频率分布直方图并作出频率折线图；2013兴一化中高一数学（下学期）第17周第2次当堂训练1．某篮球学校中甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习组，每组罚球个，命中个数的茎叶图如下图，则罚球命中率较高的是__________，乙运动员在一组中的最高命中个数为______________．叶（甲）茎叶（乙

8、）8093211348976542020113732．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：（1）甲，乙两名队员的最高得分各是多少？（2）哪名运动员的成绩好一些？甲乙0850124732219987542133694441522013兴