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《黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题含Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com哈尔滨市第三十二中学校2017-2018学年度上学期高三理科期中考试考试范围：高三一轮复习；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共9道，每题5分）1.集合A={x
2、x2+2x＞0}，B={x
3、x2+2x﹣3＜0}，则A∩B=（ ）A.（﹣3，1）B.（﹣3，﹣2）C.RD.（﹣3，﹣2）∪（0，1）【答案】D【解析】解+2x>0得：或解+
4、2x3<0得：所以易知A∩B=(3,2)∪(0，1)故选D2.已知角的终边与单位圆交于点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D3.已知平面向量，且，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,选B.4.设命题,则为A.B.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C.D.【答案】C【解析】∵命题∴为：故选：C5.将写为根式，则正确的是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】将写为根式，结果应是2次根下5的立方，所以故选D．6.函数y＝l
5、ogax的图象如图所示，则实数a的可能取值是( )A.5B.C.D.【答案】A【解析】如图可知，对数函数y＝logax单增，所以有.故选A.7.如图，当输入的x值为5时，则输出的结果（）-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.5B.4C.3D.2【答案】D...............所以.故选D.8.等于( )A.－1B.1C.D.【答案】D【解析】，故选D.点睛：定积分的计算一般有三个方法：（1）利用微积分基本定理求原函数；（2）利用
6、定积分的几何意义，利用面积求定积分；（3）利用奇偶性对称求定积分，奇函数在对称区间的定积分值为0.9.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)＝x,则函数y＝f(x)-log3
7、x
8、的零点个数是-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】因为f(x＋2)＝f(x),所以f(x)的周期为2;而f(x)为偶函数,所以f(x＋2)＝f(x)=f(-x),即f(x)的对称
9、轴为y轴;结合x∈[0,1]时,f(x)＝x,画出函数f(x)的草图,及y=log3
10、x
11、的图像(如图所示);由图像可得:y=log3
12、x
13、与y=f(x)的图像有4个交点,所以函数y＝f(x)-log3
14、x
15、的零点个数是4.本题选择C选项.第II卷（非选择题）二、填空题（共4道，每题5分）10.曲线在点处切线的斜率为_________________.【答案】2e【解析】.时有：.即曲线在点处切线的斜率为.11.等比数列的前项和为，，，则=___________.【答案】510【解析】由题.12.已知，
16、，与的夹角为．则__________．【答案】【解析】因为，所以。答案：。点睛：平面向量的数量积计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用.利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件，可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决．列出方程组求解未知数.13.在中，已知，则边长_________.-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身
17、边的高考专家【答案】或【解析】由余弦定理得三、解答题（共5道，前4题每题12分，最后1题10分）14.在中，内角的对边分别为，向量，且.（1）求角的大小；（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：(1)向量垂直的充要条件为数量积等于0，结合平面向量数量积的坐标运算得到三角方程，求解三角方程可得；(2)利用正弦定理边化角，然后结合(1)中的结论得到三角恒等式，整理计算可得.试题解析：（1）∵，∴，则.∵，∴，∴，则，又，∴，则.（2）∵，∴.∵，∴，即.∵上式不成立，即，∴.15.已知数
18、列的前项和为，且满足，(1)求的通项公式;-10-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(2)求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）先由和项与通项关系求，注意验证是否满足（2）先根据，利用裂项相消法求前项和.试题解析：解：（1）根据题意可得：（2）设的前项和为由（1）得：则点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法
