黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com哈尔滨市第三十二中学校2017-2018学年度高三上学期期末试题一．选择题（共12小题）1.设集合M={1，2，4，6，8}，N={1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为（　　）A.2B.3C.5D.7【答案】B【解析】试题分析：.故选B.考点：集合的运算.视频2.（　　）A.1+2iB.1﹣2iC.2+iD.2﹣i【答案】D【解析】选C3.设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）A.∀n∈N，n2＞2nB.∃n∈N，n2≤2nC.∀n∈N，n2≤2nD.∃n∈N，n2=2n【答案】C【

2、解析】特称命题的否定是全称命题，命题，则为故选4.设θ为锐角，，则cosθ=（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】为锐角，故选5.-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有（　　）A.30种B.35种C.42种D.48种【答案】A【解析】选修门类，门类课程的选法有种，选修门类，门类课程的选法有种，故选法有（种）故选6.执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（　　）-13-www.ks5u.com

3、版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】输入第一次循环，，满足，则，；第二次循环，，满足，则，；第三次循环，，满足，则，；第四次循环，，满足，则，；第五次循环，，满足，则，；第一次循环，，满足，则，；，不满足，故循环结束，输出故选7.若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（　　）A.0B.1C.D.2【答案】D【解析】如图，先画出可行域，由于，则，令，作直线，在可行域中作平行线，得最优解，此时直线的截距最大，取得最小值2，故选D.考点：本题考点为线性规划的基本方法视频8.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下

4、问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（　　）A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】设塔的顶层共有灯盏，则各层的灯数构成一个首项为，公比为2的等比数列，结合等比数列的求和公式有：，解得，即塔的顶层共有灯3盏，故选B．点睛:用数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，合理建立数学模型——数列模型，判断是等差数列还是等比数列模型；求解时

5、要明确目标，即搞清是求和、求通项、还是解递推关系问题，所求结论对应的是解方程问题、解不等式问题、还是最值问题，然后将经过数学推理与计算得出的结果放回到实际问题中，进行检验，最终得出结论．9.若双曲线C：（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣2）2+y2=4所截得的弦长为2，则C的离心率为（　　）A.2B.C.D.【答案】A【解析】由题意双曲线渐近线方程为，因为渐近线被圆，所截得的弦长为，则圆心到的距离等于，即，所以，由，可得，故双曲线的离心率为．故选．10.在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（　　）A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC

6、1D.A1E⊥AC【答案】C【解析】连B1C,由题意得BC1⊥B1C，-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家.....................∴A1B1⊥BC1，∵A1B1∩B1C=B1，∴BC1⊥平面A1ECB1，∵A1E⊂平面A1ECB1，∴A1E⊥BC1.本题选择C选项.11.已知，则sin2α=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】.所以选A.【名师点睛】应用三角公式解决问题的三个变换角度：（1）变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.（2）变名：通过变换函数名称达到减

7、少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.（3）变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用或变用公式”、“通分或约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.12.若x=﹣2是函数f（x）=（x2+ax﹣1）ex﹣1的极值点，则f（x）的极小值为（　　）A.﹣1B.﹣2e﹣3C.5e﹣3D.1【答案】A【解析】由题意有，即-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家解得令，解得或当或时，