辽宁省师范大学附属中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期期末考试高三试题数学（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数（是虚数单位），则的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】化为，，故选B.2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】集合,,所以，故选A.3.元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何

2、日而长等.右图是源于其思想的一个程序图，若，，则输出的（）-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】A【解析】模拟程序的运行，可得，不满足，执行循环体，，满足条件，退出循环，输出的值为，故选A.4.已知双曲线的两条渐近线方程为和，则该双曲线的离心率为（）A.或B.或C.D.【答案】A【解析】由渐近线方程为，即渐近线方程为，设双曲线的方程为，则渐近线方程为，即有，又，即，可得，故选D.5.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】是奇函数，在

3、区间内单调递增，不满足条件；-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家不是偶函数，在区间内单调递增，不满足条件；是偶函数，在区间内单调递减，满足条件；，是偶函数，在区间内单调递增，不满足条件，故选C.6.某校初三年级有名学生，随机抽查了名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩（次数），将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.用样本估计总体，下列结论正确的是（）A.该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次B.该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为次C.该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有

4、人D.该校初三年级学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约为人.【答案】C【解析】第一组数据的频率为；第二组数据的频率为，第三组的频率为中位数在第三组内，设中位数为，则数据的中位数为，故错误；最高矩形是第三组数据，第三组数据的中间值为人众数为，故错误；学生分钟仰卧起坐的成绩超过次的频率为人超过次的人数为人，故正确；学生分钟仰卧起坐的成绩少于次的频率为分钟仰卧起坐的成绩少于次的人数为人，故错误，故选C.7.若，均为锐角且，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】为锐角，，，，，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身

5、边的高考专家，故选B.8.甲乙丙丁四名同学参加某次过关考试，甲乙丙三个人分别去老师处问询成绩，老师给每个人只提供了其他三人的成绩.然后，甲说：我们四个人中至少两人不过关；乙说：我们四人中至多两人不过关；丙说：甲乙丁恰好有一人过关.假设他们说的都是真的，则下列结论正确的是（）A.甲没过关B.乙没过关C.丙过关D.丁过关【答案】B【解析】因为甲说：我们四个人中至少两人不过关；乙说：我们四人中至多两人不过关；所以四人组有且只有两人过关，两人不过关，又因为，丙说：甲乙丁恰好有一人过关，不过关的情况有三种可能：甲乙、甲丁、乙丁，根据甲不知道自己成绩的情况下说四个人中至

6、少两人不过关，可见乙丙丁中有两人不过关，不过关的可能的情况有三种：乙丙、丙丁、乙丁，结合与以上六种，同时成立的是乙丁不过关，所以一定正确的结论是乙没过关，故选B.9.一个正六棱柱的主视图（由两个边长等于的正方形组成）如图所示，则该六棱柱的侧视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可得，正六棱柱的直观图如图，，图中，设正六边形边长为，则，-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家棱柱侧视图是边长为与的矩形,面积为，故选C.【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和

7、抽象思维能力以及正六棱柱的性质，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响.10.已知数列是公差不为的等差数列，，且，，成等比数列，设，则数列的前项和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设首项为，公差为，成等比数列，，解得，，，，故选D.【方法点晴】本题主要考查等差数列的通项公式，以及裂项相消法求数列的和，属于中档题.裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难

8、找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特