黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com哈尔滨市第六中学校2017-2018学年度上学期期中考试高三理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.复数（是虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得，对应的点为（1，1），选A.2.已知集合，集合，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得,,所以=,选C.3.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B

2、.C.D.【答案】D【解析】由题三数和为，最大数必大于，最小值必小于，其他数待定．可知，又则．故本题答案选．4.中国古代数学著作《算法统综》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公子仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（）A.48里B.24里C.12里D.6里【答案】C【解析】设第一天走的路程为里，则，，-13-www.ks5u.com版权所有@高

3、考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家所以，故选C．5.平面向量的夹角为，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得，所以，选A.6.设变量满足约束条件：，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由约束条件画出可行域，如下图，目标函数变形为，由图可知直线过A(-2,2)时，截距最大，，选D.7.对于函数，下列说法正确的是（）A.函数图像关于点对称B.函数图像关于直线对称C.将它的图像向左平移个单位，得到的图像D.将它的图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图像-13-www.ks5u.

4、com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】B【解析】，所以点不是对称中心，对称中心需要满足整体角等于,,A错。，所以直线是对称轴，对称轴需要满足整体角等于，，B对。将函数向左平移个单位，得到的图像，C错。将它的图像上各点的横坐标缩小为原来的倍，得到的图像，D错，选B.【点睛】（1）对于和来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系.的图象有无穷多条对称轴，可由方程解出；它还有无穷多个对称中心，它们是图象与轴的交点，可由，解得，即其对称中心为．（2）三角函数图像平移：路径①：先向左(φ>

5、0)或向右(φ<0)平移个单位长度，得到函数y＝sin(x＋φ)的图象；然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋φ)的图象．路径②：先将曲线上各点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到函数y＝sinωx的图象；然后把曲线向左(φ>0)或向右(φ<0)平移个单位长度，得到函数y＝sin(ωx＋φ)的图象；最后把曲线上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)，这时的曲线就是y＝Asin(ωx＋

6、φ)的图象．8.设是定义在上的周期为3的函数，当时，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可得，，选B.【点睛】分段函数求函数值，最重要的是分清楚用x属于哪个区间，从而决定使用哪个函数。-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9.在中，，边上的高为，为垂足，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题可设,那么,又,可得.由勾股定理;10.函数（为自然对数的底数）的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∴f(−x)===f(x)，函数y=为偶函数

7、，图象关于y轴对称，排除BD，又f(0)=3，排除C，故选：A.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．11.已知为等差数列，为其前n项和．若，，则必有（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设的公差为，则由，，即-13-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身

8、边的高考专家，由等差数列的性质，可得考点：等差数列的性质12.已知函数有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在直线上，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为函数有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在直线的图象上，而直线关于直线的对称图象为，所以函数的图象与的图象有且仅有