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《2008东海高级中学2009届高三数学强化班周练试卷(共两套)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长2009届东海高级中学高三强化班数学周练三一、填空题1、如果全集则等于▲。2、已知集合，集合，则集合____▲____。3、已知为实数，集合，，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于▲。4、在等差数列中，若，则的值为▲。5、若函数的图象关于直线对称，则=▲。6、已知数列{an}的前n项和为Sn，且，则数列{an}的通项公式an＝▲。7、已知等差数列满足：。若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为▲。8、已知实系数一元二次方程的两根分别为，的取值范围是▲。9、若关于x的方程在上有两个不
2、同的实数解,则实数k的取值范围为▲.10、函数图像上至少存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则公比的取值范围______▲_______.11、对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的。若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是▲。12、已知数列满足，，则▲。蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长13、设函数，区间集合,则使成立的实数对有▲个。14、设函数的定义域，值域分别为A,B，且是单元集，下列命题中①若，则；②若B不是单元集，则满足的值可能不存在；③若具有奇偶性，则可能为偶函数；④若不是常数函数，则不可能
3、为周期函数；正确命题的序号为▲．二、解答题15（14分）、已知:命题是的反函数,且.命题集合,,且.求实数的取值范围,使命题、有且只有一个是真命题.16（14分）、在等差数列中，，前项和满足条件，（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和。17（15分）、已知函数（I）求的值域；（II）设函数，若对于任意总存在，使得成立，求实数的取值范围.18（15分）、设数列都是等差数列，它们的前项的和分别为，若对一切，都有。蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长（1）若，试分别写出一个符号条件的数列和；（2）若，数列满足：，且当时，恒成立，求实数的最
4、大值。19（16分）、已知函数满足对任意，且，都有．（1）求实数的取值范围；（2）试讨论函数在区间上的零点的个数；（3）对于给定的实数，有一个最小的负数，使得时，都成立，则当为何值时，最小，并求出的最小值．20（16分）、已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前项和，（1）求函数的表达式；（2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数。东海高级中学高三强化班数学周练三答案一、填空题1、；2、；3、1；4、；5、6；6、4－2n；7、；8、
5、；9、；10、；11、；12、；13、3；14、②③。二、解答题15、解:因为,所以……………1分由,得,解得……………3分,且,故集合A应分为和两种情况……………4分(1)当A=时,,解得……………7分蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长(1)A时,,解得……………9分故…………………………10分若真假,则，若假真,则……………12分实数的取值范围为,使命题、有且只有一个是真命题.……14分16、解：（Ⅰ）设等差数列的公差为,由得：，所以，即，又＝，所。………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由，得。所以，当时，；当
6、时，，，即。………………………………………………14分17、解：（I）当时，在上是增函数，此时当时，，当时，在上是增函数，此时，的值域为……………………………6分（II）（1）若，对于任意，，不存在使得成立……………………8分（2）若当时，在[-2，2]是增函数，蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长任给，，若存在，使得成立，则，……………12分（3）若，在[-2，2]是减函数，综上，实数的取值范围是………………………………15分18、解：（1）答案不唯一，例如，……3分（2）设数列的公差分别是，则对一切，有，……………………6分即：即…………
7、………………………8分………………………………………………10分蓝天家教网http://www.ltjiajiao.com伴你快乐成长时，恒成立，即时，恒成立当为正奇数时，恒成立，而，；当为正偶数时，恒成立，而，的最大值是。…………………………………15分19、解：（1）∵，∵，∴的取值范围是．………………………………………………4分（2）由（1）知：，所以①当时，，当时，总有，故时，在上有一个零点；②当时，，即时，在上有两个零点。综上当时，在上有一个零点；时，在上有两个零点。…………………………………
