初中数学1.2轴对称的性质(2) 教学案

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1、初中数学1.2轴对称的性质(2)班级姓名【学习目标】会利用轴对称的基本性质解决实际问题。【学习重点】:灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。【学习难点】:运用对称轴的性质【学习过程】一、温故知新(一)判断1.若线段AB和A′B′关于直线l对称,则AB=A′B′()2.若线段AB和A′B′在直线l的两旁,且AB=A′B′,则线段AB和A′B′关于直线l对称()3.若点A与A′到直线l的距离相等,则若点A与A′关于直线l对称（）4.若△ABC≌△A′B′C′,则△ABC和△A′B′C′,关于某直线对

2、称（）（二）、想一想如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，请你再找一个格点D，使点A、B、C、D组成一个轴对称图形。（见课本p11页）二、探索活动1、如果直线l外有一点A,那么怎样画出点A关于直线l的对称点′?说明其道理。2、如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′?个人珍藏初中数学三、动手操作1.画出△ABC关于直线MN的对称图形.p2.四边形ABCD与四边形EFGH关于直线l的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于直线l的对称点Q?四、课堂练习1、如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形.2、

3、课本P.13－P14练习五、拓展应用OAB·P已知：如图，在∠AOB外有一点P试作点P关于直线OA的对称点P1，再作点P1关于直线OB的对称点P2.⑴试探索∠POP2与∠AOB的大小关系；⑵若点P在∠AOB的内部，或在∠AOB的一边上，上述结论还成立吗？个人珍藏初中数学1.2对称的性质(2)【课后作业】班级姓名等第【基础过关】1．轴对称图形的对称轴的条数（）Ａ.1条Ｂ.2条Ｃ.3条Ｄ.至少有1条2.下列语句中正确的有（）句.①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对

4、称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.（A）1（B）2（C）3（D）43.下列语句错误的是（）.（A）等腰三角形至少有一条对称轴（B）直线是轴对称图形（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴4.下列各数中，成轴对称图形的有（）个.5.成轴对称的两个图形的对应线段______、对应角_____.6．以直线为对称轴，画出下列图形的另一部分使它们成为轴对称图形：CADB【强化训练】7、如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补

5、充完整.个人珍藏初中数学8．如图，一个算式在镜中所成的像构成的算式是正确的，但是在实际中是正确的吗？实际中这个算式是什么？9．如下图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：方法1方法2方法310、已知：直线、垂直相交于O，与两直线外一点P，求作点P关于直线的对称点，点P关于直线的对称点，试说明：【拓展提升】11、如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC≠BD，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？个人珍藏