初中数学1.2轴对称的性质教学案.doc

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1、初中数学1.2轴对称的性质（1）班级姓名【学习目标】1．知道线段的垂直平分线的概念，探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质．2．经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力．【学习重点】轴对称的性质和运用【学习难点】轴对称的性质的理解和拓展运用【学习过程】一、探索活动1.在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′和线段AA′与折痕l之间有什么关系?1.请同学们按屏幕上的要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后分组讨论：两针孔A、A′与折痕l

2、之间有什么关系?2.线段的垂直平分线:垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线3.在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系?线段BB′与l有什么关系?4.再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作．（1）线段AC与A′C′有什么关系?BC与B′C′呢？线段CC′与l有什么关系?（2）∠A与∠A′有什么关系?∠B与∠B′呢?△ABC与△A′B′C′有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？5.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等．（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．二、例题教学例1小

3、明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平．(1)图中两个“4”有什么关系?个人珍藏初中数学(2)图中点A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD=，∠CAB=，∠ACD=．(3)连接AE、BG，则折痕l与线段AE、BG有什么关系？并用测量的方法验证．(4)AE与BG平行吗？为什么？(5)AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（6）延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？例2.如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法．方法一方法二方法三三、课堂练习1、课本1

4、1页，练习1、2、3。2、如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？3、思考题：请求出下图方格纸中7个角的和∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠+6+∠7=三.总结轴对称的性质：(1)成轴对称的两个图形全等．(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线．（3）轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上．（4）轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行．个人珍藏初中数学1.2轴对称的性质【课后作业】班级姓名等第【基础过关】1、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个2、下列图形中，点P与点G关于直线对称的

5、是（）3、成轴对称的两个图形的对应线段______、对应角_____.如果两个图形关于某直线对称，那么连结的线段被垂直平分.4、如图1所示，两图形关于直线AB对称，则M、N、S三点关于直线AB的对称点分别是，图1图25、如图2所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1＝110°,∠2＝46°,则x＝.【强化训练】6、如图3，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（）图3A、5cmB、10cmC、20cmD、15cm个人珍藏初中数学7、如图4，等腰△ACB中，直线AD是它的对称轴；

6、DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，则图中直角三角形有______个，全等三角形有________对，F点关于AD成轴对称的对应点是_____点。图4图58、一张正方形纸片经过两次对折，并在如图5位置上剪去一个小正方形，打开后是(　　)【拓展提升】9、如图1.2-11，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1＝∠2；②△ANC≌△AMB；③CD＝DN，其中正确的结论是（填序号）；选个你比较喜欢的结论加以说明．个人珍藏