椭圆的定义和标准方程

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1、教材分析教法与学法教学设计板书设计设计说明学情分析椭圆的标准方程1.教材地位与作用本课主要内容是椭圆的定义和标准方程.从知识上说，它是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式，具有导向和引领作用.椭圆是一个重要的几何模型,它在生产和生活中有着广泛的应用，它也是体现数形结合思想的重要素材.教材分析理解椭圆的定义；掌握椭圆的标准方程.培养学生的分析和探究能力；提高运用坐标法解决几何问题的能力.激发学习兴趣，提高审美情趣，培养勇于探索,敢于创新的精神.知识目标能力目标情感目标2.教学目标教材分析

2、重点：椭圆的定义和标准方程；难点：椭圆标准方程的推导.3.重点、难点职业中专的学生思维活跃，动手操作意识比较强，在教师的合理引导下，学生能够自主探究有关点的轨迹问题.但是由于学生学习数学的兴趣不浓，思考问题不够周密，对坐标法的应用也不够熟练，所以在本课的学习过程中难免遇到一些困难.学情分析教法上，主要采用探究式和启发式教学方法.以探究为主，启发、引导为辅.多媒体辅助教学.学法上，采用自主探究与合作交流相结合的方法.教法与学法教学设计课题引入3分钟新知探究22分钟尝试应用10分钟补偿提高7分钟课堂小结2分钟推荐作业1分钟教学设计课题引入飞船升

3、空后运行轨道的图片椭圆圆教学设计国家体育场俯视图油罐车课题引入教学设计镜子鱼盘椭圆是怎样的一种轨迹呢？课题引入教学设计新知探究画椭圆尝试探究形成概念画圆教学设计新知探究尝试探究形成概念类比画椭圆画圆初步归纳椭圆的特征:①椭圆是平面图形；②动点到两定点的距离之和等于定长.教学设计新知探究尝试探究形成概念类比画椭圆画圆初步归纳思考：①当绳长等于两图钉之间的距离时，得到的轨迹还是椭圆吗？②当绳长小于两图钉之间的距离时，能画出图形吗？进一步归纳定义：平面内与两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于

4、F1F2

5、)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆

6、的焦点，两焦点之间的距离叫做焦距.思考：①当绳长等于两图钉之间的距离时，得到的轨迹还是椭圆吗？②当绳长小于两图钉之间的距离时，能画出图形吗？教学设计新知探究尝试探究形成概念类比画椭圆画圆初步归纳进一步归纳椭圆的特征:①椭圆是平面图形；②动点到两定点的距离之和等于定长；③定长大于两定点之间的距离.完善设计意图：学生运用类比的方法，逐步归纳出椭圆的定义，从感性认识上升到理性认识，从而加深了对概念的理解，突出了本节课的重点；同时也提高了分析和探究能力,感受到了探索的乐趣.建系设点列式化简教学设计新知探究标准方程的推导思考:求曲线方程的一般步骤是什

7、么?F1F2xyO建系最佳方案：以对称轴为坐标轴F1F2xyO以焦点在x轴为例进行推导教学设计新知探究让学生根据所画的椭圆讨论建系方案，师生进行归纳、评议.标准方程的推导M(x,y)F1F2xyO建系设点列式教学设计新知探究标准方程的推导建系设点列式化简教学设计新知探究类比标准方程的推导引导分析化简思路（移项→平方）学生阅读课本相关内容结合图形F1F2PxyOccaa整理设计意图：这样的设计充分体现了数形结合的思想，既突破了难点，提高了学生的探究能力，也锻炼了学生的意志，提高了学生的审美情趣.焦点位置图像标准方程焦点坐标OF1xyF2xyO

8、F1F2教学设计新知探究对比归纳a,b,c的关系焦点位置的判断不同点相同点设计意图：学生通过对比归纳，加深了对标准方程的认识和理解，构建了新的知识体系.这样既突出了本节重点，也为进一步应用作好了铺垫.教学设计尝试应用例1平面内两定点的距离是8，求到这两定点的距离的和是10的点的轨迹方程.活动方式：先让学生在自主探究的基础上，进行合作交流，然后以焦点在x轴的情形为例，师生共同完成.设计意图：该题包含了轨迹的判断、参数的确定以及坐标系的建立等，是对椭圆的定义和标准方程的直接应用.例2求椭圆的焦点和焦距.活动方式：教师适当点拨，学生独立完成,同桌

9、交流方法及答案.设计意图：进一步巩固椭圆的定义和标准方程,同时训练学生的变形能力.教学设计尝试应用教学设计补偿提高活动方式：学生独立完成，教师组织交流、讲评.设计意图：检查学生对本节知识的掌握情况.教学设计课堂小结这节课的主要内容是什么？通过学习，你有哪些收获？活动方式：学生自己归纳，举手发言,教师仅做必要的补充和点拨（特别是思想方法等）.设计意图：明确知识点，给学生创造自我评价和自我表现的机会.还有哪些问题需要注意？教学设计推荐作业设计意图：书面作业体现分层次教学；观察与思考让学生体验数学就在我们身边.书面作业：教材48页必做题:练习A1

10、.（2）（3）2.（2）选做题:练习B3.观察与思考：留心观察你生活的周围，看看除了本节列举的椭圆形事物之外，还有哪些椭圆形的事物？板书设计设计意图：条理清晰，重点突出.椭圆的标