椭圆定义和标准方程

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1、椭圆的定义与标准方程秦皇岛市中等专业学校赵丽军椭圆的定义与标准方程(第一课时)教材分析教学反思教学过程教学策略板书设计教材地位和作用教学重点、难点及关键点教学目标一、教材分析返回改本节课是高等教育出版社、中职课改国家规划教材----数学（拓展模块）第二章《椭圆、双曲线、抛物线》的第一节椭圆的第一课时，主要学习椭圆的定义和标准方程。之前，学生已学习了圆的定义和圆的标准方程，初步掌握了求二次曲线方程的基本步骤，在此基础上，将研究曲线的方法拓展到椭圆，又为继续学习椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好准备，因此本节内容起到一个承上启下的重要作用，是本章的重点；另外本节内容的地位和作用还来源

2、于生活和生产，是解决我们生活中许多关于椭圆问题的需要；教材地位和作用返回1、教学重点：椭圆的定义及两种形式的标准方程2、教学难点：椭圆标准方程的推导3、教学关键点：建立一个适当的直角坐标系;推导标准方程时将步骤细化并讲清各个步骤的作用，并采用数形结合.教学重点、难点及关键点返回教学目标知识与技能目标情感、态度和价值观过程与方法目标理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程，能够区分焦点处在不同坐标轴上的两种情况。返回引导学生动手尝试画图、合作探究、相互交流，类比归纳使知识内化。培养自主探究、合作学习的主体意识，使学生感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学思想，提高审美情趣和数学学习的自信心

3、。返回返回学法指导教学评价教法分析二、教学策略学情分析设计理念设计理念情感自我体验，唤起爱学。开放自主协作，培养会学。讨论探索实践，鼓励善学。二、教学策略体会形成感受设计理念根式化简初步理解基本思想基本熟悉一般步骤学情分析学情分析二、教学策略中专二年级学生年龄在十六七岁，思维很活跃，有了相应知识基础，已具备一定的分析与归纳能力；了解一些常见的数学思想；所以她们乐于探索、敢于探究。但她们运算能力不是很强，有待于训练。教法分析1、情境教学法。清脆、活波的曲子营造一个清新优美、舒缓闲适的氛围，借助多媒体课件直观展示科学领域、天体运行、周围生活中椭圆的存在，帮助学生建立感性认识，营造出一

4、个积极的课堂教学氛围。2、项目教学法。通过学生预习—实验—交流—总结—教师评价，完成椭圆的探究；二、教学策略教法分析3、探究式教学方法。对椭圆标准方程采用“问题诱导--启发讨论--探索结果”的探究式教学方法，采用教师组织引导，启发教学，力求体现教师的设计者、组织者、引导者、合作者的作用，突出学生的主体地位。二、教学策略学法指导1、引导学生借助动手实践、自主探究、小组合作交流、总结归纳等学习方法完成本节的学习。2、三种思想：通过学习圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会类比思想；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结

5、合思想；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，从而领悟分类讨论思想。二、教学策略引导学生借助动手实践、自主探究、小组合作交流、总结归纳等学习方法完成本节的学习.学法指导体会三种思想：类比思想、数形结合思想、分类讨论思想二、教学策略教学评价课前老师进行信息搜集，制作课件；学生准备画椭圆工具（一绳、一纸、两钉）。课上借助多媒体技术，大容量信息的呈现和生动形象的演示（尤其是动画效果）使内容充实、形象、直观，学生实践、分组讨论、抢答、练习等一系列课堂活动，辅以老师的引导、鼓励、表扬，提高了学生学习兴趣、激活学生思维、有助于学生对知识的理解.最后师生共同评选出：抢答能手、进步星、课

6、堂标兵、优胜组，并按课堂奖励制度加分，计入平时成绩.返回返回课后作业知识延伸专业欣赏布置作业（4分钟）知识回顾归纳小结（3分钟）自主合作探究新知（15分钟）设置情境导入新课（3分钟）三、教学过程新课引入图片展示新课讲解由特殊到一般巩固提高知识回顾范例讲解巩固练习（20分钟）天宫一号与神州八号两次对接均成功。这标志着我国成为世界上第三个完全独立掌握交会对接技术的国家。情境导入问题：天宫一号的轨道是什么形的？情境导入情境导入情境导入情境导入情境导入返回数学实验(1)取一条细绳，(2)把它的两端固定在板上的两个定点F1、F2(3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形学

7、生分组操作学生展示，教师评价F1F2M1.在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？3.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？思考讨论1.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？2．绳长能小于两图钉之间的距离吗？动画演示老师演示平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

8、F1F2

9、）的点的轨迹叫做椭圆。

10、F1F2

11、——焦距F1、F2——焦点椭圆的定义M探究新知│PF1