第二章 确知信号自学总结

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1、通信原理主讲教师：高渤gaobo@swu.edu.cn含弘光大继往开来学习内容信号的分类和特性123确知信号的时域分析确知信号的频域分析5第二章确知信号自学总结通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤学习目标学习要点1、信号的分类及其特征；2、信号的频域分析法和频谱的概念；3、傅里叶级数的物理意义；4、傅里叶变换及其基本性质；5、函数及其常用性质；6、信号的能量谱和功率谱；7、相关函数的定义和性质；8、相关函数与谱密度的关系。通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤2）功率信号：知

2、识回顾1：能量信号和功率信号1）能量信号：能量有限信号，其振幅和持续时间均有限，非周期性。功率有限，信号的持续时间无限。通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤知识回顾2：确知信号的频域分析1、如何描述信号的频率特性？频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度;傅里叶级数、傅里叶变换。适用于周期信号适用于周期信号和非周期信号2、周期功率信号的频谱——傅立叶级数（Fourierseries）：通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤其中，傅立叶级数的系数（频谱函数的定义）为：式中，f0称为

3、基频，nf0称为n次谐波频率。若n＝0（直流分量），知识回顾2：确知信号的频域分析通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤

4、Cn

5、——振幅（谱），n——相位（谱）；Cn信号分量的复振幅，双边谱（物理上没有负频率）。傅立叶系数Cn反映了信号中各次谐波的幅度值和相位值，因此，称Cn为信号的频谱。Cn一般表示为复数形式。求解傅立叶系数Cn的意义：知识回顾2：确知信号的频域分析通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤周期实信号的另一种展开形式：三角形式的傅立叶级数。1、实信号可以表示成

6、包含直流分量C0、基波（n=1时）和各次谐波（n=1,2,3,…）。2、实信号s（t）各次谐波的振幅为，但仅有正频率，物理上将实信号的频谱称为单边谱（）。3、实信号s（t）各次谐波的相位等于。4、数学上频谱函数的各次谐波的振幅等于，Cn又称为双边谱，

7、Cn

8、的值是单边谱的振幅的一半。知识回顾2：确知信号的频域分析通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤3、能量信号的频谱密度——傅里叶变换频谱密度（frequencydensity）的定义：能量信号S（t）的傅里叶变换：S（f）的逆傅里叶变换

9、就是原信号：能量信号频谱密度S（f）和功率信号频谱Cn的主要区别：1）S（f）是连续谱；Cn是离散谱；2）S（f）的单位是V/Hz；而Cn的单位是V。注意：针对能量信号讨论问题时，常把频谱密度简称为频谱。知识回顾2：确知信号的频域分析通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤知识回顾2：确知信号的频域分析1）傅里叶变换存在的条件类似傅里叶级数的Dirichlet条件；傅里叶变换充分条件是：故引入冲激函数之后，许多不满足绝对可积条件的信号，如周期信号、阶跃信号、符号函数等也存在傅立叶变换了。

10、意义：从而把各种信号的分析方法统一起来，使得傅里叶变换在信号与系统分析中获得更广泛的应用。通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤知识回顾2：确知信号的频域分析2）求取频谱密度的几种方法：①根据定义，即②根据周期信号的频谱Cn，即③借助典型信号的频谱和傅里叶变换的性质。3）典型信号的频谱（密度）：常用傅里叶变换对（22个）。4）傅里叶变换的基本性质（）：线性、对称、折叠、尺度变换、时移、频移、时域微分、频域微分、时域积分、时域卷积、频域卷积、帕塞瓦尔定理。通信原理【第二章确知信号】电路与

11、通信教研室高渤知识回顾2：确知信号的频域分析4、能量谱和功率谱1）能量谱密度（energyspectrumdensity）定义：G（f）=

12、S（f）

13、2单位：J/HZ2）信号能量——巴塞伐尔（Parseval）能量守恒定理时域频域对实函数，偶对称通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤3）功率谱密度（powerspectrumdensity）定义：单位：W/HZ4）信号功率——巴塞伐尔（Parseval）能量守恒定理周期信号的功率知识回顾2：确知信号的频域分析通信原理【第二章确知信号】电路

14、与通信教研室高渤由周期函数的巴塞伐尔（Parseval）定理可得:信号的离散功率谱利用函数可将上式离散谱，用连续的功率谱密度表示，式中上式中的被积因子就是此信号的功率谱密度P（f），即知识回顾2：确知信号的频域分析通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤知识回顾3：确知信号的时域分析1、如何描述确知信号的时域特性？主要由自相关函数、互相关函数来进行描述。2、自相关函数衡量波形之间的关联或相似程度通信原理【第二章确知信号】电路与通信教研室高渤3、自相关函数的性质（3条）：1）R（）是的