2018年河南省濮阳市高三第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届河南省濮阳市高三第一次模拟考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以，选C.2．若复数满足，其中为虚数单位，表示复数的共轭复数，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】设，，即，即，故选A.3．如图所示的长方形的长为2，宽为1，在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计)，然后统计知豆子的总数为粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有粒，据此请你估计图中飞鸟图案的面积约为()A.B.C.D.【答案】B【解析】设飞鸟图案的面积为，那么，几，故选B.4．已知不同的直线，不同的平面，则下列命题正确的是()①若，，则；②若，，则；③若，，则；

2、④若，，，则.A.②④B.②③C.③④D.①②【答案】A【解析】①若，，则位置关系不定；③若，，则位置关系不定；②④正确，选A.5．函数的零点位于区间()A.B.C.D.【答案】D【解析】零点位于区间，选D.点睛：判断函数零点(方程的根)所在区间的方法(1)解方程法：当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在给定区间上．(2)定理法：利用零点存在性定理进行判断．(3)数形结合法：画出相应的函数图象，通过观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图象在给定区间上是否有交点来判断．6．已知等比数列各项均为正数，满足，，则()A.62B.C.D.【答案】A

3、【解析】选A.点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.7．如图，为棱长为的正方体的上、下底面中心，若正方体以为轴顺时针旋转，则该正方体的所有正视图中最大面积是()A.B.C.D.【答案】B【解析】所有正视图中最大面积是

4、长为，宽为的矩形，面积为，选B.8．【2018河南濮阳高三第一次模拟】函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，所以函数是偶函数，关于轴对称，排除A.D，当时，，排除B，故选C.9．[2018·濮阳一模]设点是表示的区域内任一点，点是区域关于直线的对称区域内的任一点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】如图画出可行域，根据点的对称性可知，点与点关于直线的对称点间的距离最大，最大距离就是点到直线距离的2倍，联立，解得：，点到直线的距离，那么，故选D.10．执行如图所示的程序框图(其中表示等于除以10的余数)，则输出的为()A.2B.4C.6D.8【答案

5、】D【解析】时，第一次进入循环，时，第二次进入循环，时，第三次进入循环，，时，第四次进入循环，，当时，第五次进入循环，时，第六次进入循环，，由此可知此循环的周期为6，当时，第2016次进入循环，，所以此时，退出循环，输出的值等于8，故选D.11．已知双曲线，是左焦点，，是右支上两个动点，则的最小值是()A.4B.6C.8D.16【答案】C【解析】，所以，当且仅当三点共线时等号成立，故选C.12．函数的导函数为，若恒有成立，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】D【解析】令所以f，选D.点睛：利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造

6、.构造辅助函数常根据导数法则进行：如构造，构造，构造，构造等二、填空题13．圆的圆心到直线的距离为________.【答案】【解析】圆的圆心到直线的距离为14．正三角形的边长为1，是其重心，则________.【答案】【解析】且两向量的夹角为，即故填：15．公差为正整数的等差数列的前项和为，若且，则数列的前项和为________________.【答案】【解析】因为，所以（舍）或因此数列的前项和为16．若函数在区间上单调递增，则的最大值为________________.【答案】9【解析】由题意得的最大值为9.【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间

7、;由求减区间三、解答题17．在中，角所对的边分别是，已知函数，当时，取得最大值.(1)求角的大小；(2)若，求边的中线长度的最大值.【答案】(1)；(2).【解析】试题分析：（1）先根据二倍角公式、配角公式将函数化为基本三角函数，再根据正弦函数性质求最大值，进而确定角的大小；（2）根据向量加法得，根据向量数量积得，再根据余弦定理得，利用基本不等式可得，代入即得中线长度的最大值.试题解析：(1)，若时取得最大值，因为，所以，则，即.(2)由(1)可知，又，可得，又因为，平方可得，因为，当且仅当