河南省濮阳市2019届高三数学5月模拟考试试题文（含解析）

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1、河南省濮阳市2019届高三数学5月模拟考试试题文（含解析）第I卷(选择题，共60分)一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解分式不等式求出集合，根据交集定义求出结果.【详解】则本题正确选项：【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题.2.欧拉公式为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可

2、知，表示的复数在复平面中位于　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】由欧拉公式,可得=cos2+isin2，表示的复数在复平面中的象限.【详解】解：由欧拉公式，可得=cos2+isin2，此复数在复平面中对应的点为（cos2，sin2），易得cos2＜0，sin2＞0，可得此点位于第二象限，故选B.【点睛】本题主要考查复数几何意义应用，灵活运用所给条件求解是解题的关键.3.某校有文科教师120名，理科教师225名，其男女比例如图，则该校女教师的人数为（）A.96B.126C.144D.174【答案】D【解析】【分析

3、】先由统计图表数据得到女教师所占的概率，再分别计算文科教师和理科教师中女教师的人数，即可求解，得到答案.【详解】由统计图表可知，该校文科教师中女教师的人数为人，该校理科教师中女教师的人数为人，所以该校女教师的人数为人，故选D.【点睛】本题主要考查了统计图表的实际应用，其中解答中根据统计图表得出该校文科教师和理科教师中女教师所占的频率是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4.在等比数列中，，，则的值是（）A.8B.15C.18D.20【答案】A【解析】【分析】设等比数列的公比为，根据，求得，又由，即可求解.【详解】设等比数列的公比为，因为，

4、即，，则，又由，故选A.【点睛】本题主要考查了等比数列性质的应用，其中解答中熟记等比数列的性质，合理运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.已知圆,在圆中任取一点,则点的横坐标小于的概率为（）A.B.C.D.以上都不对【答案】C【解析】分析：画出满足条件的图像，计算图形中圆内横坐标小于的面积，除以圆的面积。详解：由图可知，点的横坐标小于的概率为，故选C点睛：几何概型计算面积比值。6.要得到的图象，只需将的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】试题分析：，故要得到的图象，只需

5、将的图象向左平移个单位考点：函数的图像和性质7.若变量，满足约束条件，则的最大值为（）A.4B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】画出约束条件所表示的平面区域，结合图象，得出当过点A时，直线的斜率最大，即可求解，得到答案.【详解】画出约束条件所表示平面区域，如图所示，由目标函数，可化为表示平面区域的点与原点连线的斜率，结合图象可知，当过点A时，此时直线的斜率最大，又由，解得，所以目标函数的最大值为，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解

6、答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．8.设四面体各棱长均相等，为的中点，为上异于中点和端点的任一点，则在四面体的面上的的射影可能是（）A.①B.②C.③D.④【答案】C【解析】【分析】由题意可知四面体为正四面体，根据正四面体的特点可求得在平面上的射影点在中线上，且，又平面，可得射影三角形，从而得到结果.【详解】四面体各棱长相等，可知四面体为正四面体取中点，连接，如下图所示：作平面，垂足为，由正四面体特点可知，为中心，且作平面，垂足为，可知，且为中点，则即在平面上的射影点为又平面即为在平面上的射影，可知③正确本题正确选项：【点

7、睛】本题考查投影图形的求解问题，关键是能够确定射影点所处的位置，属于基础题.9.已知平面内的两个单位向量，，它们的夹角是60°，与、向量的夹角都为30°，且，若，则值为（）A.B.C.2D.4【答案】D【解析】【分析】由在的角平分线上，得到，即，再由，根据向量的数量积的运算列出方程，即可求解，得到答案.【详解】由题意，可得在的角平分线上，所以,再由可得，即，再由，得，解得，故，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理，以及向量的数量积运算，其中解答中熟记平面向量的基本定理，得到，再利用向量的数量积的运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查

8、了推理与运算能力，属于基础题.10.已知函数，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【