2018届河南省濮阳市高三第二次模拟考试数学（文）试题（解析版）

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1、濮阳市2018届高三毕业班第二次模拟考试数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，集合，且，所以，故选B．2.复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】复数的虚部为，故选C.3.在如图的程序框图中，若输入，，则输出的值是（）A.3B.7C.11D.33【答案】C【解析】该程序框图的作用是：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较

2、小的，以此类推，直到余数为零，即整除时，最后得到的最大公约数，则输出的的值为，故选C．4.已知三棱柱的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图（1）所示，，，分别是三边的中点）后得到的几何体如图（2），则该几何体沿图（2）所示方向的侧视图为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为平面平面，所以几何体的左视图为直角梯形，且直角腰在左视图的左侧，故选A．5.对于实数，，“”是“方程对应的曲线是椭圆”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，方程的曲

3、线不一定是椭圆，例如：当时，的方程的曲线不是椭圆而是圆，或者是都是负数，曲线表示的也不是椭圆，故前者不是后者的充分条件；当方程的曲线是椭圆时，应有都大于，且两个量不相等，得到，由上可得：“”是“方程的曲线是椭圆”的必要不充分条件，故选A.6.在内任取一个实数，设，则函数的图象与轴有公共点的概率等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】的图象与轴有公共点，或在内取一个实数，函数的图象与轴有公共点的概率等于，故选D.7.设，满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.3【答案】B【解析】画出约束条件表示的可行域，如图，由可得，平移

4、直线，由图可知，当直线经过点时，直线在轴上的截距最小，此时，故选B.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8.若是奇函数，则的值为（）A.B.C.1D.-1【答案】C【解析】函数是奇函数，所以，，，故选C.9.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集

5、合中，则的值为（）A.B.C.-2D.【答案】B【解析】由题意，数列的连续四项在中，且，，则的连续四项在中，因为是等比数列，等比数列中有负项，则，且负数项为相隔两项，所以等比数列各项的绝对值递增或递减，按绝对值的顺序排列上述数值得，相邻两项相除，则可得是数列的连续四项，且或（舍去），故选B．10.设，，均为实数，且，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，分别是函数与图象的交点横坐标，作出函数的图象如图所示，由图可得，故选A.11.已知等差数列一共有9项，前4项和为3，最后3项和为4，则中间一项的值为（）A.B.C.1D

6、.【答案】D【解析】由，可得等差数列一共有项，所以中间相为，故选D.12.已知定义在上的函数满足恒成立（其中为函数的导函数），则称为函数，例如，便是函数.任给实数，，对于任意的函数，下列不等式一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数是上的每一点处都有导数，且在上恒成立，设在时恒成立，函数在上是增函数，，，即，，两式相加，得，故选D.【方法点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、构造函数比较大小,属于难题.联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类问题，设法

7、建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若双曲线的离心率为，则的值为__________．【答案】2【解析】双曲线的焦点必在轴上，因此，，双曲线的离心率为，，可得，，解之得，故答案为.14.设和为不重合的两个平面，给出下列

8、命题：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；②若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；③设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；④直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命题的序号为__________．（写出所有真