河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题解析版

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1、濮阳市2018届高三毕业班第二次模拟考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，集合，且，所以，故选B．2.复数的虚部为（）A.B.C.1D.-1【答案】D【解析】由，所以复数的虚部为，故选D．3.在如图的程序框图中，若输入，，则输出的值是（）A.3B.7C.11D.33【答案】C【解析】该程序框图的作用是：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，直到余数为零，即整除时，最后得到的

2、最大公约数，因为，，所以的最大公约数为，则输出的的值为，故选C．154.已知三棱柱的底面为等边三角形，且侧棱垂直于底面，该三棱柱截去三个角（如图（1）所示，，，分别是三边的中点）后得到的几何体如图（2），则该几何体沿图（2）所示方向的侧视图为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为平面平面，所以几何体的左视图为直角梯形，且直角腰在左视图的左侧，故选A．5.设，满足约束条件，则的最小值为（）A.5B.-5C.D.【答案】B【解析】画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，由图可知，目标函数的最优解为，由，解得，所以的最小值为，故选B．6.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是相互独立的，

3、则灯亮的概率为（）15A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，灯泡不亮包括四个开关都开，后下边的2个都开，上边的2个中有一个开，这三种情况是互斥的，每一种请中的事件都是相互独立的，所以灯泡亮的概率为，故选D．7.设，，均为实数，且，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】在同一坐标系，作出函数的图象，如图所示，由图象可知，故选A．8.设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则的值为（）A.B.C.-2D.【答案】B15【解析】由题意，数列的连续四项在中，且，，则的连续四项在中，因为是等比数列，等比数列中有负项，则，且负数项为相隔两项，所以等比数列各项的绝对值递增或递减，按

4、绝对值的顺序排列上述数值得，相邻两项相除，则可得是数列的连续四项，且或（舍去），故选B．9.已知，，，是在上的相异零点，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，是是上的相异的零点，即方程在上的两根，即，不妨设，则，又因为，又，即，解得，所以，故选C．10.已知，为双曲线：的左、右焦点，点在上，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C15所以，所以选C．考点：双曲线的定义及性质．11.已知定义在上的函数满足恒成立（其中为函数的导函数），对于任意实数，，下列不等式一定正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，定义在上的函数满足恒成立，即设函数，则，所以函数为单调递增函数

5、，不妨设，则，且，即，故选D．点睛：本题主要考查了函数值的比较大小问题，其中解答中根据条件构造新函数，求得新函数的导数，利用函数的单调性和导数之间的关系是解答本题关键，着重考查了导数四则运算的逆用和分析问题、解答问题的能力，试题综合性较强，难度较大．12.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案.如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，求满足如下条件的最小四位整数：第2017

6、行的第项为2的正整数幂.已知，那么该款软件的激活码是（）A.1040B.1045C.1060D.106515【答案】A【解析】由数表推得，每一行都是等差数列，第行的公差为，记第行的第个数为，则，即，算得，则，又已知第行的第项为的正整数幂，且，可推得，即该款软件的激活码是，故选A．点睛：本题主要考查了归纳涂料、等差数列和数列的应用等基础知识，着重考查了推理与运算能力，转化与化归思想的应用，试题有一定的难度，属于中档试题，对于与数列知识解相关的实际问题，关键是列出相关信息，合理建立数学模型——数列模型，判断是等差数列还是等比数列模型；求解时，要明确目标，即搞清是求和、求通项、还是解递推关系问题最

7、终得出结论．　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.如图，有5个全等的小正方形，，则的值是__________．【答案】1【解析】由平面向量的运算可知，而，所以，注意到不共线，且，即，所以，即．14.的展开式中含项的系数是__________．【答案】-20【解析】由二项式定理可知，展开式的通项为，要求解的展开式中，所以，15所求系数为．15.已知三棱锥的底面为等边三角形，，，两两相等且互相垂