【数学】河南省濮阳市2014届高三模拟考试 （理）

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1、高中三年级模拟考试数学（理科）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷l至3页，第Ⅱ卷3至5页。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合，则()A.(0,1)B.(1,2)C．（∞，l)U(0,+∞)D．（∞，-l)U(l，+∞)(2)在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第

2、四象限(3)如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为()A.E.D.FB.F.D.EC.E.F.DD.D.E.F(4)已知经过曲线的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为（）A．B．C．D．(5)将函数的图像分别向左平移个单位，向右平移n(n>0)个单位，所得到的两个图像都与函数的图像重合，则m+n的最小值为（）12A．B．C．D．(6)已知等比数列的前n项和，且，则=（）A．B．C．D．(7)执行如图所示

3、的程序框图，任意输入一次与，则能输出数对(x，y)的概率为()A．B．C．D．(8)曲线的焦点F恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点F，则曲线的离心率是()A.B.C.D.(9)如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中—支箭发表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H有几条不同的旅游路线可走()12A．15B．16C．17D．18(10)若函数的导函数在区间(a，b)上的图像关于直线对称，则函数在区间[a，b]上的图象可能（）(11)在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则的值为（）A．B．C．D．1(12)定义在R上的函数，在上是增函数

4、，且函数是偶函数，当，且时，有()A.BC．D．第Ⅱ卷本卷包含必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(13)若点在直线上，则___________．(14)直线y=l与曲线有四个交点，则a的取值范围是___________．(15)在三棱锥C-ABD中（如图），△ABD与△CBD是全等的等腰直角三角形，O为斜边BD的中点，AB=4，二面角Ａ-BD-C的大小为并给出下面结论：①ACBD；②ADCO；12③△AOC为正三角形；④；　

5、⑤四面体ABCD的外接球表面积为，其中真命题是_______．(16)已知数列的前n项和为，满足，且成等差数列___________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或薄筹步骤。(17)（本小题满分12分）生△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，若(1)求证：a，b，c成等差数列；(2)若，b=4，求△ABC的面积．(18)（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点(I)若PA=PD，求证：平面POB平面PAD;(Ⅱ)若平面APD平面ABCD．且PA=PD=AD=2．点M在线段PC上，试确定点M的位置，

6、使二面角M-BQ-C大小为，并求出的值(19)（本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：12(I)若某企业每天由空气污染造成的经济损失Ｓ（单位：元）与空气质量指数APＩ(记为）的关系式为：　　试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；(Ⅱ)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2　2列联表，并判断能否有95％的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：0.250.150.100.050.0250.0100.00050.0011.32

7、32.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828非重度污染重度污染合计供暖季非供暖季合计100(20)（本小题满分１2分）如图，已知椭圆　，Ａ、Ｂ是四条直线所围成长方形的两个顶点·(I)设P是椭圆Ｃ上任意一点，若　，求证：动点Q（m，n）在定圆上运动，并求出定圆的方程；(Ⅱ)若M、N是椭圆C上两个动点，且直线OM、ON的斜率之积等于直线OA、OB的斜率之积，试探求△OMN的面积是否为定值，说明理由．1221.（本小题满分１2分）已知函数(I)设函数,求的单调区间;(Ⅱ)若存在常数k,m使得,对恒成立，且,对恒成立,则称直线为函数与的”分界

8、线”,试问