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《河南省濮阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、濮阳市2018届高三毕业班第一次模拟考试数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=（x
2、x2-x-2<0）,B={-2,-1,0,1,2},则A（}B=（）A.{-2,-1,0}B.{・1,0,1}C.{0,1}D.{0,1,2}2.若复数z满足—+l=2z,其中j为虚数单位，7表示复数z的共辘复数，则z=（）1+zA.-3-zB.3-zC.3+iD.-3+i3.如图所示的氏方形的氏为2,宽为1,在长方形内撒一把豆子（豆子大小忽略不计），然后统计知豆子的总数为也
3、粒，其中落在飞鸟图案中的豆子有几粒，据此请你估计图屮E鸟图案的面积约为（）2/75.设"（0。,90。）,A.丄103若sin(75°+2^),B•返520则sin(15°+a)?sin(75c>a)=(20ix+2?06•设点M是Lv-2y+6?0,表示的区域即内任一点，点N是区域即关于直线l:y=x的对[x+2y+2?0称区域xy内的任一点，则
4、mn
5、的最大值为（）A.V2B.2V2C.4V2D.5V27.已知三棱锥A・BCD中，AABD与△BCD是边长为2的等边三角形且二面角A・BD・C为直二面角，则三棱锥A・BCD的外接球的表面积为（）A.坐B
6、.5卩C.6pD.迎338.执行如图所示的程序框图（其中/7=cmodlO表示b等于c•除以10的余数），则输出的b为A.2B.4C.6D.89•某几何体是由一个三棱柱和一个三棱锥构成的，其三视图如图所示，则该几何体的体积为£0FA正視图A.一B._C._D.—323610.已知双曲线x2-/=4,片是左焦点,牛£是右支上两个动点,则闪片
7、+
8、片引・用£
9、的最小值是（）A.4B.6C.8D.1611.已知△ABC中,sinA,sinC成等比数列，则的取值范围是（sin3+cos3xuxu¥?纟9-cj^Azuzu返2纟B.Kuoczud12.已知a>0
10、11ai1，若当0i时，不等式/3ar恒成立，则a的最小值是（）A.eB.eeC.2D.In2二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.正三角形ABC的边长为1,G是其重心，则而?走15.已知椭圆斥和巧是椭圆的左、右焦点，过仔的直线交椭圆于141!「+i"的展开式屮，+的系数为4（心廿），B（x2,y2）两点，若笃的内切圆半径为2,旧耳
11、=2,皿.y2
12、=3,则椭圆离心率为.16.先将函数/⑴=sinx的图象上的各点向左平移彳个单位，再将各点的横坐标变为原来的£倍（其中贏M）,得到函数g（x）的图象，若g⑴在区间豁上单调递增，则w的最
13、大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知数列｛%｝是等差数列,=r-r,@=4,a3=t求该出租车公司的司机参加“爱心送考”的人均次数；从这200名司机中任选两人，设这两人参加送考次数之差的绝对值为随机变量X,求X的分布列及数学期望.+t.（1）求数列｛©｝的通项公式；⑵若数列｛©｝为递增数列，数列他｝满足log2bn=,求数列｛（©・1旳｝的前〃项和s”・18.为创建国家级文明城市,某城市号召出租车司机在高考期间至少参加一次“爱心送考”，该城市某出租车公司共200名司机，他们参加“爱心送考”的
14、次数统计如图所示.16.如图，正方形ABCD中，AB=2近,AC与3D交于0点，现将△ACD沿AC折起得到三棱锥D・ABC,M,N分别是OD,OB的中点.（1）求证：AC八MN；（2）若三棱锥D-ABC的最大体积为％,当三棱锥D-ABC的体积为亨％,且二面角D-AC-B为锐角吋，求二面角D-NC-M的正眩值.17.已知点M（2,l）在抛物线C:y=ox2±,A,3是抛物线上异于M的两点，以AB为直径的圆过点M.（1）证明：直线aba定点；（2）过点M作直线的垂线，求垂足N的轨迹方程.18.已知函数/（x）=xlnx——nvc2-兀（加?R）.2⑴若函数
15、/（X）在（0,+?）上是减函数，求实数加的取值范围；⑵若函数、f（x）在（0,十？）上存在两个极值点占,兀2，且可<兀2，证明：lnX[+ln%2>2•22•在直角坐标系兀O）：屮，曲线C的参数方程为
16、兀=巧+2coso（d为参数），以平面直角坐标
17、y=l+2sin«系的原点为极点，兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系.⑴求曲线C的极坐标方程；⑵过原点O的直线分别与曲线C交于除原点外的两点，若△MOB=匕,求Z0B的-3面积的最大值.23.己知函数f^x）=ax-lx-1
18、+2（«?R）.⑴求不等式/（x）+/（-%）?0的解集；⑵若函数y=/（X）在R
19、上有最大值，求实数a的取值范围.濮阳市2018届高三毕业班第一次模拟考试数学(理科)参考答案一
