2015年河南省濮阳市高三第一次质检数学（理）试题 （解析版）

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1、2015届河南省濮阳市高三第一次质检数学（理）试题（解析版）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．1．（5分）已知集合A={x

2、0＜x＜2}，B={x

3、（x﹣1）（x+1）＞0}，则A∩B=（　　）　A．（0，1）B．（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．【解析】：解：由B中的不等式解得：x＞1或x＜﹣1，∴B=（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），∵A={x

4、0＜x＜2}=（0，2

5、），∴A∩B=（1，2）．故选：B．【点评】：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．　2．（5分）在复平面内，复数的对应点位于（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】：复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【专题】：计算题．【分析】：利用复数的除法运算，将复数表示出来，根据复数的几何意义，即可得到答案．【解析】：解：复数=，∴复数在复平面内对应的点为（1，﹣2），故复数的对应点位于第四象限．故选：D．【点评】：本题考查了复数的代数表示法以及几何意义，考查

6、了复数的代数形式的乘法运算，解题时要认真审题．复数的几何意义是复数和复平面内的点是一一对应关系．属于基础题．　3．（5分）如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为（　　）　A．D、E、FB．F、D、EC．E、F、DD．E、D、F【考点】：棱柱的结构特征．【专题】：计算题；空间位置关系与距离．【分析】：本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到各个面上的字母，即可求得结果．【解析】：解：

7、第一个正方体已知A，B，C，第二个正方体已知A，C，D，第三个正方体已知B，C，E，且不同的面上写的字母各不相同，则可知A对面标的是E，B对面标的是D，C对面标的是F．故选D．【点评】：本题考查了正方体相对两个面上的字母问题，此类问题可以制作一个正方体，根据题意在各个面上标上字母，再确定对面上的字母，本题是一个基础题．　4．（5分）已知⊙M经过双曲线S：=1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线上S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为（　　）　A．或B．或C．D．【考点】：双曲线的简单性质．【专题】：综合题；圆锥曲线

8、的定义、性质与方程．【分析】：根据，⊙M经过双曲线S：=1的一个顶点和一个焦点，可得圆心M到双曲线的右焦点与右顶点间的距离相等，从而可得圆心的横坐标为4，代入双曲线方程可得点M的纵坐标，即可求出圆心M到双曲线S的中心的距离．【解析】：解：∵⊙M经过双曲线S：=1的一个顶点和一个焦点，∴圆心M到双曲线的右焦点与右顶点间的距离相等，∴圆心的横坐标为4，代入双曲线方程可得点M的纵坐标为yM=±=±，∴点M到原点的距离

9、MO

10、==．故选：D．【点评】：本题考查了双曲线的标准方程，双曲线与圆的交汇问题，考查学生的计算能力，属

11、于中档题．　5．（5分）将函数y=sin2x（x∈R）的图象分别向左平移m（m＞0）个单位，向右平移n（n＞0）个单位，所得到的两个图象都与函数的图象重合，则m+n的最小值为（　　）　A．B．C．πD．【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：求出函数y=sin2x（x∈R）的图象分别向左平移m（m＞0）个单位，向右平移n（n＞0）个单位后的函数解析式，再根据其图象与函数的图象重合，可分别得关于m，n的方程，解之即可．【解析】：解：将函数y=sin2x（x∈R）的图

12、象向左平移m（m＞0）个单位，得函数y=sin2（x+m）=sin（2x+2m），∵其图象与的图象重合，∴sin（2x+2m）=sin（2x+），∴2m=，故m=（k∈Z），当k=0时，m取得最小值为；将函数y=sin2x（x∈R）的图象向右平移n（n＞0）个单位，得到函数y=sin2（x﹣n）=sin（2x﹣2n），∵其图象与的图象重合，∴sin（2x﹣2n）=sin（2x+），∴﹣2n=，故n=﹣，当k=﹣1时，n取得最小值为，∴m+n的最小值为π，故选C．【点评】：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变

13、换，准确把握图象的平移变换规律是解决问题的关键所在．　6．（5分）已知等比数列{an}的前n项和Sn，且a1+a3=，a2+a4=，则=（　　）　A．4n﹣1B．4n﹣1C．2n﹣1D．2n﹣1【考点】：等比数列的性质；等比数列的前n项和．【专题】：计算题；等差数列与等比数列．【分析】：利用等比数列{an}的前n项和Sn，且a1+a3=，a2+a4=，求出q