高二下学期数学月考试卷

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1、高二下学期数学月考试卷时间120分钟，满分150分]第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．2．已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，则(　)A．函数f(x)有1个极大值点，1个极小值点B．函数f(x)有2个极大值点，3个极小值点C．函数f(x)有3个极大值点，1个极小值点D．函数f(x)有1个极大值点，3个极小值点3设，若，则（）A．B．C．D．4．若，则k=()A．1B．0C．0或1D．以上都不对5.

2、函数的的单调递增区间是()A．B．C．D．和6.已知函数在处的导数为1，则()A．3B．C．D．7.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18JyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．8．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）9．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．C．D．10．曲线上的点到直线的最短距离是A．B．C．D．011．

3、若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）A．B．C．D．1第Ⅱ卷④二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13．=1，则的最大值=.14．设函数在处取得极值，且曲线以点处的切线垂直于直线，则的值为.15．曲线与直线所围成图形的面积.16．二次函数的导函数为，已知，且对任意实数，有，则的最小值为。三、解答题：共6小题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）设，函数，是函数的极值点．（Ⅰ）求的

4、值；（Ⅱ）求函数在区间上的最值．18．（本小题满分12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为.求函数的解析式；求函数的单调区间19.（本小题满分12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为:该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以表示第i月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）.20．（本小题满分12分）已知函数，其中若在x=1处取得极值，求a的值；

5、21世纪教育网求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。21．（本小题满分12分）已知函数求曲线在点处的切线方程；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数，，其中．若是函数的极值点，求实数的值；若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．导数及其应用（选修2-2）参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）④题号123456789101112答案CADACBCBCDBB二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13.a<014.x-115.[-

6、1,-0.5]16.[3,7]三、解答题（共6小题，74分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解：（1）由已知得：f'(1)=2,求得a=1f(x)=x2+218.解：（1）的导数．由于，故（当且仅当时，等号成立）．（2）由>0，则故f(x)在上为增函数，所以，时，f(x2-1)

7、,10)内达到。由,令，解得（舍去）。当变化时，与的变化情况如下表：(4,8)8(8,10)+0-极大值由上表，在时取得最大值（亿立方米）。故知一年内该水库的最大蓄水量是108.32亿立方米。20.解（Ⅰ）∵在x=1处取得极值，∴解得（Ⅱ）∵∴①当时，在区间∴的单调增区间为②当时，由∴（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知，当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是21．解（1）………………………2分∴曲线在处的切线方程为，即；………4分（2）过点向曲线作切线，设切点为则则切线方程为……………………

8、…………………6分整理得∵过点可作曲线的三条切线④∴方程（*）有三个不同实数根.记令或1.…………………………………………………………10分则的变化情况如下表极大极小当有极大值有极小值.………………………12分由的简图知，当且仅当即时，函数有三个不同零点，过点可作三条不同切线.所以若过点可作曲线的三条不同切线，的范围是.…………1