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1、(时间:40分钟满分:75分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.若集合M={x
2、-2≤x≤2},N={x
3、x2-3x=0},则M∩N=( ) A.{3} B.{0} C.{0,2} D.{0,3}答案:B解析:略.2.已知集合,若,则满足条件的实数的个数是(). A.1 B.2 C.3 D.43.设集合M={1,2,4,8},N={x
4、x是2的倍数},则M∩N=( )A.{2,4}B.{1,2,4}C.{2,4,8}D.{1,2,8}4.已知全集U=R,集合M={x
5、-2≤x-1≤2}和N={x
6、x
7、=2k-1,k∈N*}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素共有( )A.2个B.3个C.1个D.无穷多个【答案】A【解析】M={x
8、-1≤x≤3},N={x
9、x=2k-1,k∈N*},∴M∩N={1,3}.故选A5.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( )A.1个B.3个C.4个D.8个6.已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=( ).A.{0,1,3}B.{1,2,4}C.{0,1,2,3}D.{0,1,2,3,4}二、填空题(每小题5分,共15
10、分)7.已知集合,,则= .8.已知集合A={(x,y)
11、y=x2,x∈R},B={(x,y)
12、y=x,x∈R},则A∩B中的元素个数为________.【答案】2【解析】由得或9.已知集合, 若,则实数的值是 .三、解答题(每小题10分,共30分)10.已知集合,,求.11.设集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求实数x,y的值及A∪B.【答案】见解析【解析】由已知A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7}且A∩B=C得:7∈A,7
13、∈B且-1∈B,∴在集合A中,x2-x+1=7.解得x=-2或3.当x=-2时,在集合B中,x+4=2.又2∈A,故2∈A∩B=C.但2∉C,故x=-2不合题意,舍去.当x=3时,在集合B中,x+4=7,故有2y=-1,解得y=-.经检验满足A∩B=C.综上知,所求x=3,y=-.此时,A={2,-1,7},B={-1,-4,7},故A∪B={-4,-1,2,7}.12.已知集合,.(1)若,求实数的值;(2)若,求实数的取值范围.m]