3、集合的基本运算

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1、3、集合的基本运算学案班级__________姓名___________一、【学习目标】1.理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；4.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.二、【课文学习】（一）阅读课文P8----P11回答下列问题：1、并集的概念：（1）自然语言表示：由属于集合A______属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集。（2）符号语言表示：____________________。（3）图

2、形语言（Venn图）表示：_____________。2、交集的概念：（1）自然语言表示：由属于集合A______属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集。（2）符号语言表示：____________________。（3）图形语言（Venn图）表示：_____________。4、补集的概念：（1）全集：____________________________记为U。（2）自然语言表示：对于集合A，由______不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称为A的补集。（3）符号语言表示：____________________。（4）图形语言（

3、Venn图）表示：_____________。5、，，，。6、A∩B_____A，A∩B_____B，A∩B_____B∩A7、A∪B_____A，A∪B_____B，A∪B_____B∪A8、当A∩B=A时，B_____A；当A∪B=A时，B______A。9、_______；_________；_________。（二）解答课本P11练习并核对答案：（三）解答课本P12习题A5、6、7、8、9、10并核对答案：三、【典型例题与变式练习】例1、设，，求A∩B、A∪B.变式练习、若A＝{x

4、-5≤x≤8}，，则A∩B=；A∪B=.小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.例2、设，

5、，求A∩B.变式练习、（1）若，，则；（2）若，，则.反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？例3、设U＝{x

6、x<13，且x∈N}，A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求、.变式练习、设U=R，A＝{x

7、－1

8、1

9、(B∪C)C.　(A∪C)∩(CUB)D.　［CU(A∩C)］∪B3．已知集合A={x

10、－2≤x≤7},B={x

11、m+1

12、______。8．设，，若，求实数a的取值范围是.9．设，则=.10．某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人.三、解答题11.设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试分别说明下面三种情况时直线与直线的位置关系？（1）；（2）；（3）.12.若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，且A∩B={}，求.13.已知全集U=R，集合A=，若，试用列举法表示集合A14．设，若，求所有满足条件的a的集合.