10、－1≤x≤2}，则M∩N＝（）A．{－1}B.{0}C.{－1,0}D.{－1,0,1}5．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B非空，则A∩B的元素个数为()A.mB.m＋nC.m－nD.n－m6．设U＝{n
11、n是小于9的正整数}，A＝{n∈U
12、n是奇数}，B＝{n∈U
13、n是3的倍数}，则∁U(A∪B)＝（）A.{2,4}B.{2,4,8}C.{3,8}D.{1,3,5,7}二、填空题（本大题共
14、3小题，每小题6分，共18分）7.某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的有人.8．若集合{(x，y)
15、x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)
16、y＝3x＋b}，则b＝________.9．已知集合至多有一个元素，则的取值范围是；若至少有一个元素，则的取值范围是.三、解答题（本大题共3小题，共46分）10.（14分）集合，满足，求实数的值.11．（15分）已知集合A＝{x∈R
17、ax2－3x＋2＝0}．(1)若A＝，求实数a的取值范围；(
18、2)若A是单元素集，求a的值及集合A.12．（17分）设集合A＝{x
19、x2－3x＋2＝0}，B＝{x
20、x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}．(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围一、选择题1.C解析：当时，.2.A解析：∁UA＝{0,1}，故(∁UA)∩B＝{0}．3.B解析：根据已知得M∩(∁UN)＝{x
21、－2≤x≤2}∩{x
22、x<0或x>3}＝{x
23、－2≤x<0}．4.C解析：因为集合N＝{－1,0,1,2}，所以M∩N＝{－1,0}．5.C解析：∵U＝A∪B中
24、有m个元素，(UA)∪(UB)＝U(A∩B)中有n个元素，∴A∩B中有m－n个元素．6.B解析：U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{3,6}，∴A∪B＝{1,3,5,6,7}，则U(A∪B)＝{2,4,8}．二、填空题7.26解析：全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的有x人；仅爱好体育的有（43x）人；仅爱好音乐的有（34x）人；既不爱好体育又不爱好音乐的有4人,∴43x34xx4=55，∴x=26.8.2解析：由得点(0,2)在y＝3x＋b上，∴b＝2.9.，解析：当中
25、仅有一个元素时，，或；当中有0个元素时，；当中有两个元素时，.三、解答题10.解：，，而，则至少有一个元素在中.又，∴，，即，得而矛盾，∴.11.解：(1)A是空集，即方程ax2－3x＋2＝0无解．若a＝0，方程有一解x＝，不合题意．若a≠0，要使方程ax2－3x＋2＝0无解，则Δ＝9－8a<0，则a>.综上可知，若A＝，则a的取值范围应为a>.(2)当a＝0时，方程ax2－3x＋2＝0只有一根x＝，A＝{}符合题意．当a≠0时，＝9－8a＝0，即a＝时，方程有两个相等的实数根＝，则A＝{}．综上可知，当a
26、＝0时，A＝{}；当a＝时，A＝{}．12.解：由x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，故集合A＝{1,2}．(1)∵A∩B＝{2}，∴2∈B，代入B中的方程，得a2＋4a＋3＝0，解得a＝－1或a＝－3.当a＝－1时，B＝{x
27、x2－4＝0}＝{－2,2}，满足条件；当a＝－3时，B＝{x
28、x2－4x＋4＝0}＝{2}，满足条件.综上，a的值为－1或－3.(2)对于集合B，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)．∵A∪B＝A，∴BA.①当Δ<0，即a<－3时，B＝满足条件；②当Δ＝0，即a＝－3时
29、，B＝{2}满足条件；③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1,2}才能满足条件，则由根与系数的关系得解得矛盾.综上，a的取值范围是a≤－3.
