复习二--实与向量的数量积（续）

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1、第二十三教时教材：复习二——实数与向量的数量积（续）目的：继续复习有关知识，提高学生数形结合、解决实际问题的能力。过程：ABCNM一、继续复习实数与向量的积、向量共线的充要条件、平面向量的基本定理——平几问题1．如图：已知MN是△ABC的中位线，求证：MN=BC,且MN∥BC证：∵MN是△ABC的中位线，[来源:学*科*网]∴,∴∴MN=BC,且MN∥BC2．证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。[来源:学科网]ABCEFDG证：设=b，=a，则=+=b+a,=∵A,G,D共线，B,G

2、,E共线∴可设=λ，=μ,则=λ=λ(b+a)=λb+λa,=μ=μ(b+a)=μb+μa,∵即：b+(μb+μa)=λb+λa[来源:学科网]∴(μ-λ)a+(μ-λ+)b=0∵a,b不平行，∴即：AG=2GD同理可化：AG=2GD,CG=2GF3．设=(a+5b)，=-2a+8b，=3(a-b)，求证：A,B,D三点共线。证：=++=(a+5b)+(-2a+8b)+3(a-b)=(1+)a+(5+5)b=(1+)(a+5b)[来源:Zxxk.Com]而=(a+5b)∴=(+1)又∵,有公共点∴A,B,

3、D三点共线1．求证：起点相同的三个非零向量a、b、3a-2b的终点在同一直线上。证：依题意，可设=a,=b,=3a-2b=-=b-a,=-=3a-2b-a=2(a-b)∴=-2由于,起点均为A，∴三点A,B,C共线，即起点相同的三个非零向量a、b、3a-2b的终点在同一直线上2．已知：平面上三点O、A、B不共线，求证：平面上任一点C与A、B共线的充要条件是存在实数λ和μ，使=λ+μ，且λ+μ=1。证：必要性：设A,B,C三点共线，则可设=t(tÎR)则=+=+t=+t(-)=(1-t)+t令1-t=λ，t

4、=μ，则有：=λ+μ，且λ+μ=1充分性：=-=λ+μ-=(λ-1)+μ=-μ+μ=μ(-)=μ∴三点A、B、C共线[来源:Z#xx#k.Com]3．某人骑车以每小时a公里的速度向东行驶，感到风从正东方向吹来，而当速度为2a时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和方向。PBAOvv-2a解：设a表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为-a，设实际风速为v，那么此时人感到的风速为v-a，设=-a，=-2a∵+=∴=v-a，这就是感到由正北方向吹来的风速，∵+=∴=v-2a，于是当此人

5、的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是，由题意：ÐPBO=45°,PA^BO,BA=AO从而，△POB为等腰直角三角形，∴PO=PB=a即：

6、v

7、=a∴实际风速是a的西北风一、作业：《导学•创新》§5.3亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtn

8、lgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也

9、猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一

10、”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《夜宿山寺》危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。《我是小小气象员》我是气象小宝宝，今天天气我来报。风儿吹得树枝摇，雨点哗哗浇苗苗。快呀快呀别吵闹，闪电总比雷声早。《小画笔真神奇》小画笔，真神奇，画匹小马四只蹄，画只