复习二--实数与向量的数量（续）

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1、第二十三教时教材：复习二——实数与向量的数量积（续）目的：继续复习有关知识，提高学生数形结合、解决实际问题的能力。过程：ABCNM一、继续复习实数与向量的积、向量共线的充要条件、平面向量的基本定理——平几问题1．如图：已知MN是△ABC的中位线，求证：MN=BC,且MN∥BC证：∵MN是△ABC的中位线，[来源:学*科*网]∴,∴∴MN=BC,且MN∥BC2．证明：三角形重心与顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。[来源:学科网]ABCEFDG证：设=b，=a，则=+=b+a,=∵A,G,D共线，B,G,E共线∴可设=λ，=μ,则=λ=λ(b+a)=λb+λa,=μ=μ(b+a)=μb+μ

2、a,∵即：b+(μb+μa)=λb+λa[来源:学科网]∴(μ-λ)a+(μ-λ+)b=0∵a,b不平行，∴即：AG=2GD同理可化：AG=2GD,CG=2GF3．设=(a+5b)，=-2a+8b，=3(a-b)，求证：A,B,D三点共线。证：=++=(a+5b)+(-2a+8b)+3(a-b)=(1+)a+(5+5)b=(1+)(a+5b)[来源:Zxxk.Com]而=(a+5b)∴=(+1)又∵,有公共点∴A,B,D三点共线1．求证：起点相同的三个非零向量a、b、3a-2b的终点在同一直线上。证：依题意，可设=a,=b,=3a-2b=-=b-a,=-=3a-2b-a=2(a-b)∴=-2

3、由于,起点均为A，∴三点A,B,C共线，即起点相同的三个非零向量a、b、3a-2b的终点在同一直线上2．已知：平面上三点O、A、B不共线，求证：平面上任一点C与A、B共线的充要条件是存在实数λ和μ，使=λ+μ，且λ+μ=1。证：必要性：设A,B,C三点共线，则可设=t(tÎR)则=+=+t=+t(-)=(1-t)+t令1-t=λ，t=μ，则有：=λ+μ，且λ+μ=1充分性：=-=λ+μ-=(λ-1)+μ=-μ+μ=μ(-)=μ∴三点A、B、C共线[来源:Z#xx#k.Com]3．某人骑车以每小时a公里的速度向东行驶，感到风从正东方向吹来，而当速度为2a时，感到风从东北方向吹来，试求实际风速和

4、方向。PBAOvv-2a解：设a表示此人以每小时a公里的速度向东行驶的向量，无风时此人感到风速为-a，设实际风速为v，那么此时人感到的风速为v-a，设=-a，=-2a∵+=∴=v-a，这就是感到由正北方向吹来的风速，∵+=∴=v-2a，于是当此人的速度是原来的2倍时所感受到由东北方向吹来的风速就是，由题意：ÐPBO=45°,PA^BO,BA=AO从而，△POB为等腰直角三角形，∴PO=PB=a即：

5、v

6、=a∴实际风速是a的西北风一、作业：《导学•创新》§5.3XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题：《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人：2018年3月

7、23日（第3周）内容随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源7在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，

8、明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文

9、《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课